期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷满分训练（新高考安徽专用）

期末专题08 立体几何小题综合 一、单选题 1．（2022春·安徽蚌埠·高一统考期末）已知圆锥底面半径为1，高为2，则该圆锥侧面积为（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·安徽亳州·高一校考期末）已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·安徽合肥·高一校考期末）已知，，为三条不同的直线为三个不同的平面，则下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，则 D．若，，，，则 4．（2022春·安徽蚌埠·高一统考期末）已知，是不同的直线，，，是不同的平面，则下列结论正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 5．（2022春·安徽六安·高一六安一中校考期末）在下列判断两个平面与平行的4个命题中，真命题的个数是（    ）． ①都垂直于平面r，那么 ②都平行于平面r，那么 ③都垂直于直线l，那么 ④如果l、m是两条异面直线，且，，，，那么 A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2022春·安徽合肥·高一合肥市第六中学校考期末）如图，已知正方体的棱长为2，则下列四个结论中错误的是（    ） A．直线与为异面直线 B．平面 C．平面平面 D．三棱锥的体积为 7．（2022春·安徽芜湖·高一统考期末）如图在正四面体中，E，F分别为AB和AC的中点，则两条异面直线CE与DF所成角的余弦值（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·安徽芜湖·高一统考期末）若且，OA与的方向相同，则下列结论中正确的是（    ） A．且方向相同 B． C．OB与一定不平行 D．OB与不一定平行 9．（2022春·安徽合肥·高一校考期末）《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.已知一个堑堵的底面积为6，体积为的球与其各面均相切，则该堑堵的表面积为（    ） A．18 B．24 C．36 D．48 10．（2022春·安徽滁州·高一校考期末）已知正四面体的表面积为，且、、，四点都在球的球面上，则球的体积为（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·安徽亳州·高一校考期末）南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（）（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·安徽合肥·高一合肥市第六中学校考期末）已知在三棱锥M-ABC中，MA⊥平面ABC，，且为直角三角形，则该三棱锥的外接球的体积为（    ） A． B． C． D． 13．（2022春·安徽池州·高一统考期末）在正方体中，棱长为2，E为的中点，点P在平面内运动，则的最小值为（    ） A．3 B． C． D．5 14．（2022春·安徽合肥·高一校考期末）如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列说法中，错误的为（ ） A． B．截面 C． D．异面直线与所成的角为45° 15．（2022春·安徽宣城·高一统考期末）已知空间四边形中，，分别是，的中点，若，，，则与所成的角为（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 16．（2022春·安徽亳州·高一校考期末）已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（    ） A． B． C． D． 17．（2022春·安徽滁州·高一校考期末）如图，在正四棱柱中，底面是边长为1的正方形，P为上一点，且满足，，则以四棱锥外接球的球心为球心且与平面相切的球的体积为（    ） A． B． C． D． 18．（2022春·安徽安庆·高一安庆一中校考期末）已知长方体中，，M为的中点，N为的中点，过的平面与DM，都平行，则平面截长方体所得截面的面积为（    ） A． B． C． D． 19．（2022春·安徽合肥·高一校考期末）粽子，古时北方也称“角黍”，是由粽叶包裹糯米､泰米等馅料蒸煮制成的食品，是中国汉族传统节庆食物之一，端午食粽的风俗，千百年来在中国盛行不衰，粽子形状多样，馅料种类繁多，南北方风味各有不同，某四角蛋黄粽可近似看成一个正四面体，蛋黄近似看成一个球体，且每个粽子里仅包裹一个蛋黄，若粽子的棱长为，则其内可包裹的蛋黄的最大体积约为（    ） (参考数据：) A． B． C． D． 20．（2022春·安徽阜阳·高一统考期末）灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围．