第二十四章 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学人教版（安徽）

RJ 数 学 9年级 上册 -- 2　首届诺贝尔奖颁发 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【方法技巧专题】　 求圆中阴影部分的面积 -- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A． B． C． D． 类型1　利用公式直接求面积 1．[2022·鞍山中考]如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，以点B为圆心、BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为( ) C -- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2．如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC边上的中点，以点A为圆心、AD长为半径画弧与AB，AC分别交于E，F两点，则图中阴影部分的面积为  　．  -- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　利用和、差关系求面积 3．如图，在扇形AOB中，半径OA的长为3，点C在上，连接AC，BC，OC．若四边形OBCA为菱形，则图中阴影部分的面积为  　．  -- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4．如图，点A，B，C在半径为8的☉O上，过点B作BD∥AC，交OA的延长线于点D．连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°． (1)求证：BD是☉O的切线； (2)求图中阴影部分的面积． -- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)证明略． (2)∵AC∥BD，∠OAC＝30°， ∴∠D＝∠OAC＝30°． ∵∠OBD＝90°，OB＝8，∴BD＝8， ∴S阴影＝S△BDO－S扇形AOB＝×8×8＝32． -- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A．π－1 B．π－3 C．π－2 D．4－π 类型3　利用割补法求面积 5．[2021·枣庄中考]如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，E，F分别为BC，AD的中点．以点C为圆心、2为半径作圆弧BD，再分别以点E，F为圆心、1为半径作圆弧BO，OD，则图中阴影部分的面积为( ) C -- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6．如图，在☉O中，弦AC，BD相交于点M，AC⊥BD，∠A＝∠B＝30°，OA＝4，求图中阴影部分的面积． -- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：过点O作OG⊥AC于点G，OH⊥BD于点H，连接OM，则AG＝AC，BH＝BD． ∵∠A＝∠B＝30°，OA＝4，∴OG＝OH＝2， ∴在Rt△AGO中，BH＝AG＝2， ∴四边形OGMH是正方形， ∴GM＝HM＝OG＝OH＝2， ∴AM＝BM＝2＋2． -- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 ∵∠A＝∠B＝30°， ∴∠AOG＝∠BOH＝60°，∴∠AOB＝150°， ∴S阴影＝S扇形＋S△AOM＋S△BOM＝＋2××(2＋2)×2＝＋4＋4． -- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型4　利用等积法求面积 (1)旋转变换图形面积不变 7．在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1．如图所示，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB'C'，则图中阴影部分的面积为  　．  -- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)轴对称变换图形面积不变 8．如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后(折痕为AB)半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积之和是  ．  第8题图 　 -- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 9．如图，扇形的圆心角∠AOB＝60°，半径为3．若C，D是AB的三等分点，则图中阴影部分的面积之和是  　．  第9题图 -- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 10．如图，AB是☉O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，CD＝2，求阴影部分的面积． -- 【方法技巧专题】　求圆中阴影部分的面积 精准备考用木牍 |