第二十二章 【基础提升专题】　二次函数的最值与取值范围问题-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学人教版（安徽）

RJ 数 学 9年级 上册 -- 2　首届诺贝尔奖颁发 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【基础提升专题】　 二次函数的最值与取值范围问题 -- 【基础提升专题】　二次函数的最值与取值范围问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　没有限定自变量的范围求最值 1．抛物线y＝x2－2x＋3的最小值是( ) A．－2 B．2 C．－1 D．1 B -- 【基础提升专题】　二次函数的最值与取值范围问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2．[2021·哈尔滨中考]抛物线y＝－3x2－2的最大值为　 　．  　－2　 -- 【基础提升专题】　二次函数的最值与取值范围问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3．已知抛物线y＝－x2－3x＋t经过点A(0，3)． (1)求抛物线的解析式； (2)设点P(m，n)在该抛物线上，求m＋n的最大值． 解：(1)抛物线的解析式为y＝－x2－3x＋3． (2)∵点P(m，n)在抛物线y＝－x2－3x＋3上， ∴n＝－m2－3m＋3， ∴m＋n＝－m2－2m＋3＝－(m＋1)2＋4， ∴当m＝－1时，m＋n有最大值，最大值为4． -- 【基础提升专题】　二次函数的最值与取值范围问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　限定自变量的范围求最值(或函数值的范围) 4．已知抛物线y＝x2－4x＋5，当3≤x≤5时，y的取值范围是　 　．  　2≤y≤10　 -- 【基础提升专题】　二次函数的最值与取值范围问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5．已知抛物线y＝5x2－30x＋12． (1)抛物线的对称轴是直线　 　；  (2)当0＜x＜1时，函数y的取值范围是 　 　；  (3)当－1≤x≤4时，函数y的最大值是　 　．  　47　 　－13＜y＜12　 　x＝3　 -- 【基础提升专题】　二次函数的最值与取值范围问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6．已知二次函数y＝－x2＋3x－4． (1)当－2＜x＜2时，函数y的取值范围是 　 ；  (2)当1≤x≤4时，函数y的最大值是　 　，最小值是　 　．  －14＜y≤－　 － －8 -- 【基础提升专题】　二次函数的最值与取值范围问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 7．当－2≤x≤2时，求抛物线y＝x2－x＋1的最大值与最小值． 解：易知该抛物线开口向上，顶点坐标为， ∴当x＝－2时，y＝5为最大值；当x＝1时，y＝为最小值， ∴当－2≤x≤2时，函数最大值为5，最小值为． -- 【基础提升专题】　二次函数的最值与取值范围问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型3　含参二次函数的最值或取值范围问题 8．当－7≤x≤a时，抛物线y＝－(x＋3)2＋5恰好有最大值3，则a的值为　 　．  　－5　 -- 【基础提升专题】　二次函数的最值与取值范围问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 9．已知函数y＝x2＋2ax＋a2－1在0≤x≤3范围内有最大值24和最小值3，求a的值． 解：y＝x2＋2ax＋a2－1＝(x＋a)2－1，函数的对称轴为直线x＝－a，顶点坐标为(－a，－1)． ①当0≤－a≤3，即－3≤a≤0时，函数最小值为 －1，不合题意； -- 【基础提升专题】　二次函数的最值与取值范围问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 ②当－a＜0，即a＞0时，∵当x＝3时，y有最大值；当x＝0时，y有最小值， ∴可得a＝2； -- 【基础提升专题】　二次函数的最值与取值范围问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 ③当－a＞3，即a＜－3时， ∵当x＝3时，y有最小值；当x＝0时，y有最大值， ∴可得a＝－5． 综上所述，a的值为2或－5． -- 【基础提升专题】　二次函数的最值与取值范围问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $