第二十二章 【方法技巧专题】　二次函数中与动点相关的最值问题-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学人教版（安徽）

RJ 数 学 9年级 上册 -- 2　首届诺贝尔奖颁发 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【方法技巧专题】　 二次函数中与动点相关的最值问题 -- 【方法技巧专题】　二次函数中与动点相关的最值问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　与线段长有关的最值问题 (1)分别求出一次函数、二次函数的解析式；(2)用两个函数解析式中的函数值之差的绝对值表示线段长；(3)利用新构建的二次函数解析式，求线段的最值． -- 【方法技巧专题】　二次函数中与动点相关的最值问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 1．已知二次函数y＝x2与一次函数y＝2x＋1相交于A，B两点，C是线段AB上的动点，D是抛物线上的动点，且CD平行于y轴．在移动过程中，线段CD的最大值为　 　．  　2　 -- 【方法技巧专题】　二次函数中与动点相关的最值问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　与周长有关的最值问题 (1)根据轴对称的性质找出最短路径；(2)利用函数的图象和性质求出最短路径的长． -- 【方法技巧专题】　二次函数中与动点相关的最值问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2．如图，抛物线y＝x2－bx＋3交x轴于点C(1，0)，点B，交y轴于点A，对称轴是直线x＝2．已知P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAC的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 解：连接PA，PC，PB．易知PB＝PC， ∴当A，P，B三点共线时，△PAC的周长最小为AC＋AB．易知点P的坐标为(2，1)． -- 【方法技巧专题】　二次函数中与动点相关的最值问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型3　与面积有关的最值问题 如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”，记为a；中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高”，记为h，则S△ABC＝ah． -- 【方法技巧专题】　二次函数中与动点相关的最值问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 如图2，在平面直角坐标系中，三角形的两个顶点A，B在直线上(定点)，另一个顶点C在抛物线上移动(动点)，则S△ABC＝CD·OA． -- 【方法技巧专题】　二次函数中与动点相关的最值问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－6mx＋5与y轴的交点为A，与x轴的正半轴分别交于点B(b，0)，点C(c，0)． (1)当b＝1时，求抛物线的解析式． (2)当b＝1时，如图，E(t，0)是线段BC上的一个动点，过点E作平行于y轴的直线l交抛物线于点P，求△APC面积的最大值． -- 【方法技巧专题】　二次函数中与动点相关的最值问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)抛物线的解析式为y＝x2－6x＋5． (2)S△APC＝(－t2＋5t)×5＝－． ∵－0，∴当t＝时，S△APC有最大值． -- 【方法技巧专题】　二次函数中与动点相关的最值问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $