2.6　有理数加减混合运算（2）　导学案　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题 :2.6有理数的加减混合运算（2） 学习目标：理解有理数的加减混合运算可以统一成加法运算并运用运算律简化加减混合运算. 【探索新知】 1. 一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。 （1）请你列式计算求此时飞机比起飞时的高度。你有多少种算法？ （2） 交流讨论：比较不同的算法，你发现了什么？ 【尝试学习】 2. 把（—12）—（—13）+（—14）—（+15）+（+16）化简统一成加法是 　　 ， 写成省略加号和括号的最简形式是 　　 . 3. 把下列加减运算先统一成加法,然后写成省略加号和括号的最简形式. (1)（-21）+（+4）-（+19）-（-16） (2)（—18）—（—13）+（—37）—12 4. 最简形式的加法运算： （1）5-8可以读作是5与-8的和，所以5-8=_______________， （2）-5+8可以读作是-5与+8的和，所以-5+8=_______________， （3）-5-8可以读作是-5与-8的和，所以-5-8=_______________， （4）-5-8-7可以读作是-5、-8、-7的和，所以-5-8-7=_______________， （5） -21+4-19+16 （6）—18+13—37—12 总结：做加减混合运算时，所有减法运算先统一为加法运算，可写成省略加号和括号的最简形式， 并运用加法运算律进行简便计算. 【巩固练习】 5.口算：（1） —6+9= ________（2）4—7= ________（3）—9—7= ________ （4） —8—4=________（4） 0—8=________（4） =________ 6.计算下列各题 （1）-16+41-64+19　　　　 （2）0.9-2.3+3.1-3.7-1 （3）　　　 （4） （5）　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （6） 【课堂总结】通过本节课的学习，你有什么收获呢？写成省略加号和括号的形式时，有什么规律吗？ 10. 如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b；A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，如：|5﹣（﹣2）|实际上可理解为数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）|8﹣（﹣1）|＝　 　； （2）写出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x﹣1|＝3成立； （3）根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x﹣3|+|x﹣8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $