6.2　中位数与众数　　导学案　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

§6.2 中位数和众数 【学习目标】掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数. 【新知探索】 中位数：一般地，n个数据（共有奇数个）按　　 　 排列，处于最　　　位置的一个数据叫做这组数据的中位数。 一般地，n个数据（共有偶数个）按　　 　 排列，最中间　　　　的平均数叫做这组数据的中位数。 众 数： 一组数据中出现　 　　 的那个数据叫做这组数据的众数。 【练一练】 1. 一组数据2、2、1、4、5它的中位数是______.众数是______. 2.一组数据 2、1、1、3、4、5它的中位数是______.众数是______. 3. 一组数据 16,17, 15 , 17, 18它的中位数是______.众数是______. 4. 10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.则其中位数为 ,众数为 , 5. 某鞋店销售了9双鞋，各种尺码的销售量如下： 鞋的尺码 20 21 22 23 销售量（双） 1 2 4 2 （1）计算这9双鞋尺码的中位数和众数. （2）哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？说说你的理由 6. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图， （1）写出某次射击的数据的中位数、众数； （2）在中位数和众数中，教练最感兴趣的是哪一个？说说你的理由. 7.某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38，39，40，41，42的衬衫，为了调查各各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了右面的扇形统计图，你认为商店应多进哪种衬衫？ 【议一议】 平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。 用 中位数 作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。 用 众数 作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。 【巩固练习】 8.某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示： 视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6 该班学生右眼视力的众数是_______________，中位数是_______________. 9. 10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29， 26，28，29，这些成绩的中位数是（ ） A. 25 B. 26 C. 26.5 D. 30 10. 一次数学考试后,小明说自己在班级中排名中等偏上,那么小明一定知道了考试成绩的( ). A.平均数 B 众数 C中位数 D最低分 11. 某学校举行独唱比赛，所有参赛选手的成绩如下表所示 分数 7.1 7.4 7.7 7.9 8.4 8.8 9 9.2 9.4 9.6 人数 1 2 3 2 1 5 4 6 5 1 （1） 本次参赛学生的平均成绩是8.7分，学生成绩的众数是__________分 （2） 如果小明同学比赛的成绩是8.8分，能不能说小明同学的比赛成绩处于所有参赛选手的中游偏上水平？为什么？ 12.一个小饭店所有员工的月收入情况如下： 经理 领班 迎宾 厨师 厨师助理 服务员 洗碗工 人数/人 1 2 2 2 3 8 2 月收入/元 4700 1900 1500 2200 1500 1400 1200 （1）该饭店所有员工的月平均收入是1700元，中位数是 ，众数 . (2) 你觉得用以上三个数据中的哪一个来描叙该饭店员工的月收入水平更为恰当？说说你的理由 （3）某天，一个员工辞职了，若其他员工的月收入不变，平均收入升高了.你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工? 13.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，从1936年到2010年为止共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布，请计算获奖者的平均获奖年龄. 1