6.1　平均数　导学案　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

课题 : 6.1平均数 【学习目标】理解算术平均数，加权平均数的概念并体会它们之间的区别，会求一组数据的数据平均数和加权平均数，并能利用它们解决现实问题.. 【新知探索】 算数平均数 1.中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季，冠军球队队员的身高、年龄如下,你能计算出队员的平均年龄吗？ 北京金隅队 号码 3 6 7 9 10 12 13 20 21 25 身高/cm 188 175 190 188 196 206 195 209 204 185 年龄/岁 35 28 27 22 22 22 29 22 19 24 算术平均数：一般地，对于n个数我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.记为：. 公式： 【跟踪训练】 2.某次体操比赛，六位评委对选手的打分(单位：分）如下： 9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3. （1） 求这六个分数的平均数. （2） 如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少分？ 加权平均数 3. 某广告公司欲招聘策划人员一员，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示： （1）根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录取？ 加权平均数：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每一个数据一个“权”. ( 数 1 权 1 +数 2 权 2 +...+数 n 权 n ) ( 权 1 +权 2 +...+权 n )加权平均数= 【跟踪训练】 4.某校规定学生的体育成绩有三部分组成：晨练及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次是：92，80，84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？ 【晚修训练】 5.某市连续6天的最高气温为：28℃，27℃，30℃，33℃，30℃，32℃．这组数据的平均数是（　　） A．28℃ B．29℃ C．30℃ D．32℃ 6.一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7.已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为（　　） A．4 B．8 C．12 D．20 8.八年级（1）班有学生50人，八年级（2）班有学生45人，期末数学测试中，八（1）班的平均成绩是81分，（2）班的平均成绩是83分，这两个班95名学生的平均分是多少？ 9.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、85分，若依次按3:3:4的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？ 10.某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）。其中三个班级的成绩分别如下表: 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一班 9 8 9 8 二班 10 9 7 8 三班 8 9 8 9 若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ 11.某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲乙丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如下表。 应聘者 项目 甲 乙 丙 学历 7 7 8 经验 8 7 7 工作态度 6 8 5 如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:2:2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？ 12.我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下： （1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？ 黑板 门窗 桌椅 地面 一班 95 90 90 85 二班 90 95 85 90 三班 85 90 95 90 学科网（北京）股份有限公司 $