5.6二元一次方程组与一次函数　　　导学案　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第五章 5.6二元一次方程与一次函数 学习目标：体会二元一次方程与一次函数的关系，能从 “形”的角度理解两者的关系，发展几何直观. 【知识探索】 1. 二元一次方程与一次函数的关系 （1） 方程的解有多少个？写出其中的几个. （2） 这些解为坐标的点在一次函数y=的图像上吗? （3） 一次函数y=的图像由无数个点组成,任取一点,它的坐标适合方程吗? （4） 以方程的解为坐标的所有点组成的图象与与一次函数y=的图象相同吗？ 发现：以方程的解为坐标的点都在一次函数__________________的图像上；反过来，一次函数__________图像上的每一点的坐标均是方程的解。 【跟踪训练】 2. 直线y=-x+5与y=2x-1的图象如图：则两直线的交点坐标为 ． 解方程组得 3. 小结：（1）从图形的角度看，确定相应两条直线交点的________相当于解一个二元一次方程组. （2）二元一次方程组的解即是这两条直线交点的__________. 4.如图是直线：和直线：的图象．从图得方程组的解为 5．已知方程组的解为，则一次函数 y = 3x－1 与 y = 2x 图象的交点坐标 . 6.一次函数与图象的交点为P（1，－2），方程组 的解和b的值. 7.方程组的解是，则一次函数y=5－x和y=2x－1的图像的交点为 【晚间作业】 8.下面四条直线，其中，直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x-y=2的解的是（ ） 9.图像法解二元一次方程： （1）在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=和的图像 （2）由图像知交点坐标是 ，所以方程组的解是 . 10.已知一次函数与的图像的交点为,则． 11.一次函数与的图象的交点为（1，a），试确定方程组的解和a,b的值. 学科网（北京）股份有限公司 $