5.3　应用二元一次方程组——里程碑上的数　　导学案　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第五章 5.5里程碑上的数 学习目标：用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题. 【温故知新】 1.一个两位数，十位上的数是3，个位上的数是5，这个数是_______. 2.一个两位数，十位上是a，个位上是b，则这个两位数为 . 若把十位、个位上的数字对换，所得的两位数为 . 3.一个三位数，百位上是a，十位上是b，个位上是c，则这个三位数为 . 4.一个两位数十位上的数是a，个位上的数是b，在右边补上两个0，得到的四位数值为__________. 【探索新知】 5.两个两位数的和是50，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2574，求这两个两位数. 分析：设较大的数为x，较小的数为y， 则在较大的数右边接着写较小的数，所得的四位数可以表示为 ； 在较大的数的左边写上较小的数，所得的四位数可以表示为 ； 解： 6.小明爸爸星期天开车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1h看到的里程情况。你能确 定小明在12:00看到的里程碑上的数吗？ 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 （1）12:00时小明看到的数可表示为 ， 根据两个数字之和是7，可列出方程 ； （2）13:00时小明看到的数可表示为 ， 12:00~13:00间摩托车行驶的路程是 ； （3）14:00时小明看到的数可表示为 ， 13:00~14:00间摩托车行驶的路程是 ； （4）12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程组并求解吗？ 【跟踪训练】 7.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是？ 8.小明和小亮做加法游戏.小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242,；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341.原来的两个加数分别为多少？ 【晚间作业】 9.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10.某商店准备用两种价格分别为36元/kg和20元/kg的糖果混合成杂拌果糖出售，混合后糖果的价格是28元/kg，现在要配制这种杂拌果糖100kg,需要两种果糖各多少千克？ 11.10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍；10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少？ 12.小颖家离学校1880m,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.他跑步去学校用共用了16min，已知小颖在上坡路的平均速度为4.8km/h,在下坡路上的平均速度为12km/h.小颖上坡、下坡各用了多少时间？ 13.解下列方程组： （1） （2） 学科网（北京）股份有限公司 $