5.3　应用二元一次方程组——增收节支　　导学案　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第五章 5.4应用二元一次方程组——增收节支 学习目标：学会用列表分析法分析数量关系,熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题,掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能 【精典范例】 1.某工厂去年的利润（总收入—总支出）为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？ 解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有： 总收入/万元 总支出/万元 利润/万元 去 年 今 年 等量关系：① ； ② 2. 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x, y克，同学们请完成下表： 甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品 其中含蛋白质量 其中含铁质量 【跟踪训练】 3.一、二班共有学生100名，他们的体育达标率为81％,其中一班学生的体育达标率为87.5％,二班学生的体育达标率为75％.那么一、二两班的学生数各是多少名?（列表格完成） 4.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5 h后相遇；如果乙比甲先走2 h，那么他们在甲出发3 h后相遇。甲、乙两人的速度各是多少？ 【晚间作业】(用二元一次方程组解决下列问题） 5.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿,租住了若干客房,且每个客房正好住满,一天共花去住宿费1510元.两种客房各租住了多少间? 6.某商店准备用两种价格分别为每千克18元和每千克10元的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的价格是每千克15元。现在要配制这种杂拌糖果100千克，需要两种糖果各多少千克？ 7.某体育场的环形跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果反向而行,那么他们每隔30s相遇一次.如果同向而行,那么每隔80s乙就追上甲一次.甲、乙 的速度分别是多少？ 8.某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示： 品名 黄瓜 茄子 批发价(元/kg) 2.4 2 零售价(元/kg) 3.6 2.8 问：他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱? 9.某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元 （1）两种笔记本各销售了多少？ （2）所得销售款可能是660元吗？为什么？ 10.解下列方程组： （1） （2） 学科网（北京）股份有限公司 $