5.3　应用二元一次方程组——鸡兔同笼　　导学案　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第五章 5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼 学习目标：使学生初步掌握运用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤，能运用二元一次方程组解决实际问题 【知识探索】 1.《孙子算经》中的“鸡兔同笼”： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 分析：（1）读题、理解题意，说说“上有三十五头”和“下有九十四足”的意思？ （2）找等量关系式：①____________________________； ②____________________________； 下面写出解决此题的完整过程： 解： 【精典范例】 2.“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？” （题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？） 解决二元一次方程组应用题的步骤： 1.“审”：读题、理解题意；2.“找”：找出题中的等量关系； 3.“列”：根据题中的等量关系列出方程组；4.“解”：解方程组； 5.“答”：检验并回答问题。 【跟踪训练】 3.“以绳测井” 用一根绳子测量水井的深度，若将绳子折成3等份，则绳长比井深还多5尺；若将绳子折成4等份，则绳长比井深还多1尺.这根绳子有多长？井深多少尺？ 4.用一根绳子绕一棵大树.若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺；.这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？ 【晚间作业】(用二元一次方程组解决下列问题） 5.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，设甲乙两种票依次买了，张，列方程正确的是　　 A． B． C． D． 6.《九章算术》有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？” 题目大意：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元。问有多少人？该物品价值多少元？ 7.100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，问大和尚、 小和尚各几人？ 8.养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进20头大牛和35头小牛，这时1天约用饲料1250kg．求每头大牛和小牛1天各约用饲料多少千克？ 9.用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm,则这个长方形的长和宽各为多少？ 10.解二元一次方程组 学科网（北京）股份有限公司 $