第01讲三角形概念及三边关系（6种题型）-【暑假预习】2023年新八年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）

第01讲三角形概念及三边关系（6种题型） 【题型目录】 题型1：三角形的识别与有关概念 题型2：三角形的分类 题型3：三角形个数问题 题型4：构成三角形三边条件 题型5：确定第三边取值范围 题型6：三角形三边关系应用 【知识梳理】 一．三角形 （1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 组成三角形的线段叫做三角形的边． 相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点． 相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角． 三角形可以按内角的大小进行分类. 二．三角形三边关系 （1）三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边． （2）在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． （3）三角形的两边差小于第三边． （4）在涉及三角形的边长或周长的计算时，注意最后要用三边关系去检验，这是一个隐藏的定时炸弹，容易忽略． 【考点剖析】 题型1：三角形的识别与有关概念 一、单选题 1．（宁波·八年级校考期中）一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）三角形是指(　　) A．由三条线段所组成的封闭图形 B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形 C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形 二、填空题 3．如图，图中共有_____个三角形，∠B是_________________的内角． 题型2：三角形的分类 一、单选题 1．（浙江·八年级期末）图中的三角形被木板遮住了一部分，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 2．（2022秋·浙江杭州·八年级校联考阶段练习）已知，中，，则是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．形状无法判断 二、填空题 3．（2022秋·浙江·八年级阶段练习）在中，，则是__________三角形． 题型3：三角形个数问题 一、单选题 1．（2022秋·浙江·八年级专题练习）如图，以AB为边的三角形的个数是（    ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．（浙江·八年级期末）如图，图中以为边的三角形的个数共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（浙江杭州·八年级校考阶段练习）图中钝角三角形有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 4．（浙江·八年级校考阶段练习）如图，共有_________个三角形． 5．（浙江·八年级统考阶段练习）某同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接，连成一个图形，则这个图形中会有_____个三角形出现． 题型4：构成三角形三边条件 1．（2022秋·浙江杭州·八年级期末）若下列各组值都代表线段的长度，则三条线段首尾顺次相接能构成三角形的是（    ） A．3，3，4 B．4，9，5 C．5，18，8 D．9，15，3 2．（2023秋·浙江湖州·八年级统考期末）下列各条线段的长能组成三角形的是（    ） A．5，7，12 B．5，12，16 C．2，3，6 D．5，5，12 3．（2023秋·浙江湖州·八年级统考期末）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（   ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，5 D．3，5，9 4．（2022秋·浙江温州·八年级乐清外国语学校校考阶段练习）下列各组线段中，能组成三角形的是（    ） A． B． C． D． 题型5：确定第三边取值范围 一、单选题 5．（2023秋·浙江温州·八年级统考期末）两根木棒的长度分别为，取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则第三根木棒的长度可以是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）三角形的两边长分别为4，9，则第三边长不可能是（   ） A．6 B．9 C．12 D．15 二、填空题 7．（2022秋·浙江金华·八年级校联考阶段练习）在中，，，则的长的取值范围是______． 8．（2022秋·浙江绍兴·八年级校联考期中）已知三角形三边长分别为，，，则的取值范围是________． 9．（2022秋·浙江金华·八年级校联考期中）在中，，则的长x的取值范围是______． 题型6：三角形三边关系应用 10．（浙江台州·八年级台州市书生中学校考阶段练习）在△ABC中，AB＝8，BC＝2，并且AC为偶数，求△ABC的周长． 11．（浙江台州·八年级台州市书生中学校考阶段练习）已知三角形的三边长分别为2，a-1，4