2023年春学期数学六年级下册专项总复习-数与代数-数的运算（1）-知识点梳理及易错题、提优解析训练 苏教版

2023年春学期数学六年级下专项总复习 知识点梳理及易错题、提优解析训练 1 数与代数 数的运算（1） 教材快乐 易 学 知识点一 四则运算的意义 1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。 2.减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3.乘法的意义。 (1)一个数乘整数，就是求几个相同加数和的简便运算。 (2)一个数乘小数，可以看作求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 (3)一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少 4.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二 四则运算的计算方法 1.加、减法的计算方法： 整数 小数 分数 (1)相同数位对齐。(2)从低位算起。 (3)加法中满十就向前一位进1；减法中不够减时，就从前一位借1当10，加上本位上的数再减 (1)相同数位对齐（小数点对齐）。 (2)从低位算起。 (3)按整数加减法的计算方法进行先计算。 (4)结果中的小数点和横线上的小数点对齐 (1)同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。(2)异分母分数相加减，通分，再计算。 (3)结果能约分的要约成最简分数 2.乘、除法的计算方法： 整数 小数 分数 (1)从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数。 (2)用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐。 (3)把几次乘得的数加起来 (1)按整数乘法的计算方法先求出积。 (2)看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点 (1)分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 (2)有整数的，把整数看作分母是1的假分数。(3)有带分数的，通常先把带分数化成假分数 乘 法 从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位：如果被除数的前几位不够除，就要多看一位。除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须比除数小 先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补O),然后按照除数是整数的除法进行计算 甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数 除 法 3.估算。 在进行估算时，将算式中的数看作与它们接近的整十数、整百数、整千数……进行计算。由于得数是近似数，所以书写结果时要用“≈”连接。 方法 内容 “四舍五入”法 要保留到哪一位，就看它的后一位： (1)如果后一位上的数小于或等于4，就把它和它后面的数舍去。 (2)如果后一位上的数大于或等于5，就把它和它后面的数舍去，同时要在本 位上加1 “进一”法 在取数的近似数时，无论要舍去的部分是多少，都向前一位进1，这种取数的近似数的方法，叫作“进一”法。例如，每辆货车装135箱苹果，4150箱苹果需要装几辆货车？4150÷135=30（辆）……100（箱），装满30辆后还剩100箱，还需要用1辆货车去装，这时要用“进一”法 “去尾”法 在取数的近似数时，无论要舍去的部分是多少，都直接舍去，这种取数的近似数的方法，叫作“去尾”法。例如，做一件某款式的童装需要1.2m长的布料，5.4m长的布料可以做多少件这样的衣服？5.4÷1.2=4（件）……0.6(m), 5.4m长的布料不够做5件这样的衣服，所以只能做4件，这时用“去尾”法 知识点三 四则运算各部分之间的关系 1.加法。 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 2.减法。 被减数-减数=差 被减数-差=减数 减数+差=被减数 3.乘法。 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 4.除法。 能整除的：被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 除数×商=被除数 不能整除的：被除数÷除数=商……余数 商×除数十余数=被除数 知识点四 0与1在四则运算中的特征 a-a=0 a+0=a a-0=a a×0=0 0÷a=0(a≠0) a÷a=1(a≠0) a×l=a a÷1=a 1÷a=1(a≠0) 典例轻松 易 解 有关0和1的四则运算 例1 一个数与它本身分别相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是51。这个效多少？ 方法导引 解题方法：推导法 一个数与它本身相加的和是它的2倍 和+差+商=51 一个数减去它本身的差是0 2×一个数+0+1=51 一个数除以它本身的商是1 规范解答 (51-1-0)÷2=25 答：这个数是25。 温馨提示 a-a=0,a÷a=1。(a≠0) 被除数、除数、商和余数之间的关系 例2 在一道有余数的除