第七章 统计案例 3 独立性检验-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册导学案课件PPT（北师大版2019）

第七章 统计案例 3 独立性检验 (教师独具内容) 课程标准：1.通过实例，理解2×2列联表的统计意义.2.通过实例，了解2×2列联表独立性检验及其应用． 教学重点：1.独立性检验的基本思想.2.独立性检验的应用． 教学难点：独立性检验的基本思想． 核心素养：1.通过学习2×2列联表和独立性检验的基本思想，培养数学抽象素养.2.通过利用独立性检验解决问题，培养数学建模及数学运算素养． 核心概念掌握 知识点一　2×2列联表 上面是一张2行2列的表，在统计中称为2×2列联表． 吸烟情况 患肺癌情况 患肺癌 未患肺癌 吸烟 56 1932 不吸烟 23 4567 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 A B B1 B2 总计 A1 a b a＋b A2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d n＝a＋b＋c＋d 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 不独立 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 有关联 没有关联的 有关联 有关联 有关联 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 独立性检验是数据统计的一种方法，是数学中的一种基本理论，是数学体系中对数据关系进行探索的一种基本思想．判断两个随机事件是否相关可以通过独立性检验来考查． 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)事件A与B的独立性检验无关，即两个事件互不影响．(　　) (2)χ2的大小是判断事件A与B是否相关的统计量．(　　) (3)当χ2<2.706时，我们有90%的把握认为随机事件A与B有关系．(　　) √ × × 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 班级 成绩 80分及以上 80分以下 总计 试验班 32 18 50 对照班 24 m 50 总计 56 44 n 2．做一做 (1)某校为了检验高中数学新课程改革的成果，在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如下面2×2列联表所示(单位：人)，则其中m＝______，n＝______． 26 100 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 (2)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 是否爱好 性别 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 ① 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心素养形成 解 题型一　2×2列联表 例1　在一项有关医疗保健的社会调查中，调查的男性有530人，女性有670人，发现其中男性中喜欢吃甜食的有117人，女性中喜欢吃甜食的有492人，请作出性别与喜欢吃甜食的列联表． [解]　作2×2列联表如下： 性别 吃甜食情况 喜欢吃甜食 不喜欢吃甜食 总计 男 117 413 530 女 492 178 670 总计 609 591 1200 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 感悟提升 对问题中的不同数据分成不同的类别，然后列表．注意列联表中的类别书写格式与数据也要对应清晰． 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 [跟踪训练1]　“一本书，一碗面，一条河，一座桥”曾是兰州的城市名片，而现在“兰州马拉松”又成了兰州的另一张名片，随着全民运动健康意识的提高，马拉松运动不仅在兰州，而且在全国各大城市逐渐兴起，参与马拉松训练与比赛的人口逐年增加．为此，某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查．其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取200人，对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计，得到以下统计表： 平均每周进行马拉 松长跑训练的天数 不大于2天 3天或4天 不少于5天 人数 30 130 40 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 若某人平均每周进行马拉松长跑训练天数不少于5天，则称其为“热烈参与者”，否则称为“非热烈参与者”． (1)经调查，该市约有2万人参与马拉松运动，试估计其中“热烈参与者”的人数； (2)根据上表的数据，填写下列2×2列联表. 性别 参与者情况 热烈参与者 非热烈参与者 总计 男 140 女 55 总计 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 题型二　独立性检验的基本思想 例2　(1)假设有两个变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和