第二章 圆锥曲线 2.2 双曲线的简单几何性质-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册导学案课件PPT（北师大版2019）

第二章　 圆锥曲线 2　双曲线 2.2　双曲线的简单几何性质 (教师独具内容) 课程标准：1.了解双曲线的简单几何性质.2.能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题． 教学重点：用坐标法解决一些与双曲线的几何性质有关的问题． 教学难点：与渐近线及离心率有关的一些问题． 核心素养：通过研究双曲线的几何性质，提升数学抽象及数学运算素养． 核心概念掌握 知识点　双曲线的简单几何性质 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 F1(－c，0)，F2(c，0) F1(0，－c)，F2(0，c) |F1F2|＝2c c2＝a2＋b2 x≤－a或x≥a，且y R Y≤－a或y≥a，且x ∈ R 关于x轴、y轴和原点对称 A1(－a，0)，A2(a，0) A1(0,－a)，A2(0，a) a b 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 1．双曲线上的所有点中，到焦点距离最小的点，是离该焦点最近的实轴的端点． 2．双曲线的渐近线及其求法 渐近线是双曲线的特有几何性质，求双曲线的渐近线方程的方法较多，一是可以利用以双曲线的顶点、虚轴端点为边中点的矩形的对角线方程求得，也可以运用下列方法求得： 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 × × × 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 2 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心素养形成 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 题型二　双曲线的几何性质 例2　求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长，并作出草图． 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 感悟提升 由双曲线的方程研究几何性质的解题步骤 (1)把双曲线方程化为标准方程是解决本题的关键． (2)由标准方程确定焦点位置，确定a，b的值． (3)由c2＝a2＋b2求出c的值，从而写出双曲线的几何性质． 画几何图形，先画双曲线位于第一象限的部分，根据对称性，再画出双曲线在其他三个象限的部分． 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 [跟踪训练2]　求双曲线9y2－16x2＝144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标． 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 4．双曲线5y2－4x2＝－20的实轴长为________，虚轴长为________，渐近线方程为________，离心率为________． 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 课后课时精练 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后