精品解析：2023年浙江省丽水市松阳县中考二模数学试题

2023年初中毕业生学业考试模拟测试卷 数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2．全卷分为卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在答题卷上作答．卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卷相应位置上． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题卷”上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图所示，数的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 如图是可移动的层合唱台阶，其主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 学校开设了烹饪课程后，某班七名学生学会烹饪的菜品种数依次为；，，，，，，，则这组数据的众数，中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，树在路灯照射下形成投影，若树高，树影，树与路灯的水平距离，则路灯的高度是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于度的近视眼镜，则焦距的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 某地通信公司调低了长途电话的收费标准，每分钟费用降低了，因此按原收费标准元的通话时间，在新标准下可多通话分钟．问前后两种收费标准每分钟收费各是多少元？如果设原收费标准每分钟收元，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图是某款“不倒翁”示意图，，分别与所在圆相切于点，．若该圆半径是，，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，交于点，点在上，连接分别交，于点，．若，则的值是( ) A. B. C. D. 卷Ⅱ 说明：本卷有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题卷的相应位置上 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：______． 12. 不等式的解集是______． 13. 第届亚运会将于年月日至月日在杭州举行，杭州亚运会吉祥物是“宸宸”，“琮琮”和“莲莲”．将三张正面分别印有以上个吉祥物图案的卡片（卡片的形状，大小，质地都相同）背面朝上，洗匀，若从中任意抽取张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是______． 14. 课堂上，师生一起探究用圆柱形管子的内径去测量球的半径．嘉嘉经过思考找到了测量方法：如图，把球置于圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高，底面内径，球的最高点到瓶底的距离为，则球的半径为______． 15. 一副三角板按图放置，是边的中点，．如图，将绕点逆时针旋转，使得点落在线段上不与点重合，则的长是______． 16. 如图，在中，，，分别是边，上的点，且．记，，的周长分别是，，． （1）若，则值是_____． （2）求的最大值是_____． 三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点叫作格点．线段AB的端点均在网格上，分别按要求作图，每小题各画出一个即可． （1）在图1中画出以AB为边平行四边形，且点C，D在格点上； （2）在图2中画出等腰三角形ABE，且点E在格点上； （3）在图3中画出直角三角形ABF，且点F在格点上． 20. 某校为落实“双减”政策及课后服务要求，准备开设乒乓球，素描，书法，篮球，足球五项课后服务项目．为了解学生的需求，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．请你根据给出的信息解答下列问题： （1）求m的值，补全条形统计图； （2）若该校有名学生，试估计该校参加“素描”活动的学生有多少人？ （3）结合调查信息，请你给该校开设课后服务项目提出一条合理化的建议． 21. 小明出生当天父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树．小明6岁生日时，山毛榉，枫树已经分