9.1.1 不等式及其解集 课时练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第9章9.1.1《不等式及其解集》课时练习题（含答案） 一、单选题 1．据气象台预报，2020年5月某日大埔最高气温27℃，最低气温21℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（   ） A．t＞21 B．t≤27 C．21＜t＜27 D．21≤t≤27 2．下列式子①；②1>2；③3m-1≤4；④a+2≠a-2中，不等式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．判断下列各式中不等式有（　　）个 （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． A．2 B．3 C．4 D．6 5．下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（　 　） A． B． C． D． 6．在下列所表示的不等式的解集中，不包括–5的是(   ) A．x≤–4 B．x≥–5 C．x≤–6 D．x≥–7 7．某种牛奶包装盒上表明“净重205g，蛋白质含量≥3%”．则这种牛奶蛋白质的质量是（    ） A．3%以上 B．6.15g C．6.15g及以上 D．不足6.15g 8．一种牛奶包装盒标明“净重250克，蛋白质含量≥2.9%”，其蛋白质质量为（    ） A．2.9%以上 B．7.25克 C．7.25克及以上 D．不足7.25克 9．用不等式表示图中的解集，其中正确的是(    ) A．x＞－3 B．x＜－3 C．x≥－3 D．x≤－3 10．a与-x2的和的一半是负数，用不等式表示为（  ） A．a-x2>0 B．a-x2<0 C．（a-x2）<0 D．（a-x2）>0 二、填空题 11．根据数量关系“a是正数”，可列出不等式：______________． 12．已知不等式，的最小值是；，的最大值是，则___________． 13．已知点在第二象限，则点在第__________象限． 14．方程的解有________个，不等式的解有________个． 15．某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到外安全区域，若导火线燃烧的速度为/秒，人跑步的速度为/秒，则导火线的长应满足的不等式是：________________________. 三、解答题 16．直接写出下列各不等式的解集： (1)x＋1＞0；     (2)3x＜6. 17．根据下列数量关系列不等式： （1）a与1的和是正数 ； （2）a的和b的的差是负数 ； （3）a与b的两数和的平方不大于9 ； （4）a的倍与b的和的平方是非负数 ． 18．学校要购买2000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可) 19．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示： (1)求＋|b|－的值； (2)比较a＋b，b＋c，c－b的大小，用“>”号将它们连接起来． 20．阅读下列材料： 解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法： 解：因为，所以，又因为，所以，所以，所以①，同理：②，①②得：，所以的取值范围是． 请仿照上述解法，完成下列问题： （）已知，且，，则的取值范围是多少． （）已知，，若，求的取值范围（结果用含的式子表示） 参考答案 1．D2．D3．B4．C5．C6．C7．C8．C9．C10．C 11． 12． 13．四 14． 1 无数 15．> 16．（1）根据不等式的性质，在不等式两边同时减1得： ， ∴不等式的解集是； （2）根据不等式的性质，在不等式两边同时除以3得： ， ∴不等式的解集是. 17．（1）a+1＞0；（2）a-b＜0；（3）（a+b）2≤9；（4）（a+b）2≥0． 18．设最多可买本辞典，根据题意可得： . 19．(1)由图知，a＜0，b＜0，c＞0，a<b<c.则 ∴＋|b|－＝－b－＝1. (2) 由图知，a＜0，b＜0，c＞0，则 c－b>0, b＋c>0,a＋b<0.且 ，故c－b>b＋c>a＋b. 方法点睛：本题目是一道绝对值化简的题目，依据数轴上的数的大小特征，左边的总是比右边的数大；根据绝对值的性质化简.难度中等. 20．（1）根据阅读材料所给的解题过程，直接套用解答即可； （2）理解解题过程，按照解题思路求解． 试题解析：（）∵， ∴， 又∵， ∴， ∴①，同理②， ①②得， ∴的取值范围是； （）∵， ∴， 又∵， ∴， ∴，同理， ∴， ∴的取值范围是． 1 学科网（北京）股份有限公司 $