19.2.1　正比例函数　课时练习题　　2022—2023学年人教版数学八年级下册　

人教版八年级数学下册第19章19.2.1《正比例函数》课时练习题（含答案） 一、单选题 1．一个正比例函数的图像经过（1，-2），则它的表达式为（     ） A．y=2x B．y=-2x C． D． 2．关于正比例函数的图象，下列叙述错误的是（　　） A．点在这个图象上 B．函数值随自变量的增大而减小 C．图象经过原点 D．图象经过一、三象限 3．若函数的图象过，则关于此函数的叙述不正确的是（    ） A．y随x的增大而增大 B． C．函数图象经过原点 D．函数图象过二、四象限 4．若函数的图象过点，则该图象必过点（　　　　） A． B． C． D． 5．结合正比例函数y=4x的图象回答：当x＞1时，y的取值范围是（　　） A．y=1                                    B．1≤y＜4                                C．y=4                                     D．y＞4 6．已知函数y＝(1－2k)x是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么k的取值范围是(　　) A．k＜ B．k＞ C．k＞0 D．k＜1 7．已知，若y是x的正比例函数，则k的值为（　　） A．1 B． C． D．0 8．一次函数y=2x+6图象与y轴的交点坐标是（     ） A．（-3，0） B．（3，0） C．（0，-6） D．（0，6） 9．若函数是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则m的值是（    ） A． B．2 C． D．3 10．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（m，2），点B（5，n）两点，则m，n一定满足的关系式为（　　） A．m﹣n＝3 B． C． D．mn＝10 二、填空题 11．某人从甲地行走到乙地的路程S（千米）与时间t（时）的函数关系如图所示，那么此人行走千米，所用的时间是_________（时）． 12．已知，函数y＝－5x＋m－3是正比例函数，则m＝__________． 13．请写出一个图象经过第一、三象限的函数解析式_____________． 14．函数y=kx的图象经过点P（1，﹣3），则k的值为_____． 15．甲、乙两人以相同路线前往距离单位的培训中心参加学习．图中、分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程随时间（分）变化的函数图象．乙出发______分钟后追上甲． 三、解答题 16．某商人进货时，进价已按原价a扣去了25%，他打算对此货订一新价销售，以便按新价让利20%销售后，还可获得售价的25%的利润.试写出此商人经销这种货物时按新价让利总额与货物售出件数之间的函数关系式. 17．已知与成正比例，当时， (1)求与的函数表达式； (2)当时，求函数值； (3)当时，求自变量的值． 18．若y－2与x+1成正比例.当x=2时，y=11. （1）求y与x的函数关系式； （2）求当x=0时，y的值； （3）求当y=0时，x的值. 19．已知直线过点， 是直线图像上的点，若过向轴作垂线，垂足为，且，求点的坐标. 20．、两地在一直线上，且相距，甲、乙两人同时从、出发，分别沿射线、行进，其中甲的速度为，设他们出发时，甲、乙两人离地的距离分别为、，与的部分函数图象如图所示： （1）分别写出，与之间的函数关系式； （2）在所给的平面直角坐标系中画出（1）中的函数图象，直接写出、的图象交点坐标并解释其实际意义. 参考答案 1．B2．B3．A4．B5．D6．B7．B8．D9．A10．D 11．2 12．3 13．y＝5x（答案不唯一） 14．-3 15．6 16．解：设新价为b元，则售价为， 进价为是每件的利润. ， 则. 设新价让利总额为y元，售出货物为x件，则 . 故此商人经销这种货物时按新价让利总额与货物售出件数之间的函数关系式为. 17．（1）解：∵与成正比例， ∴． ∴． ∵当时，， ∴． ∴． ∴与的函数表达式为； （2）当时，； （3）当时，． ∴． 18．解：（1）设y-2=k（x+1） 把当x=2时，y=11代入得 11-2=k（2+1），解得k=3， ∴y-2=3（x+1），整理得y=3x+5 （2）当x=0时，y=5； （3）当y=0时，3x+5=0，解得x= 19．已知直线过点 ∴ ∴ ∴直线   设点的坐标为，点的坐标为 ∴ ∴ ∴的坐标为 20．解：（1）由题意可得， 与之间的函数关系式是， 乙的速度为：， 则与之间的函数关系式是； （2）函数图象如图所示， 令，得，， 即、的图象交点坐标为，，实际意义是甲和乙行驶时，他们离地的距离为． 1 学科网（北京）股份有限公司 $