3.6圆内接四边形 同步练习2022-2023学年浙教版九年级数学上册

浙教九上3.6圆内接四边形 （共18题） 一、选择题（共12题） 如图，点 ，， 在 上，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，已知点 在弧 上，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图， 为直径 的延长线上一点， 切 于点 ，若 ，则 A． B． C． D． 如图，点 ，， 均在 上，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图所示， 是圆周角的是 A． B． C． D． 如图，四边形 是圆内接四边形， 是 延长线上一点．若 ，则 A． B． C． D． 如图， 的顶点 ，， 均在 上，若 ，则 的大小是 A． B． C． D． 如图， 是 的直径，点 是半径 的中点，过点 作 ，交 于点 ，，过点 作直径 ，连接 ，则 的大小为 A． B． C． D． 下列命题中不正确的是 A．圆内接平行四边形是矩形 B．圆内接菱形是正方形 C．圆内接矩形是正方形 D．圆内接梯形是等腰梯形 三角形两边的长分别是 和 ，第三边的长是方程 的一个实数根，则三角形的外接圆半径是 A． B． C． D． 如图，四边 形内接于 ， 交 的延长线于点 ，若 平分 ，，，则 A． B． C． D． 如图所示，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子 ， 在 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 点靠在圆周上，读得刻度 ，，则圆的直径为 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 如图， 的直径是 ，，圆的半径是 ，则弦 ． 如图，点 ，，， 在 上，，，，则 ． 如图，点 ， 在 上，点 在 轴的正半轴上，点 是 上第一象限内的一点，若 ，则圆心 的坐标为 ． 三、解答题（共3题） 如图，四边形 内接于 ，并且 是 的直径， 是 的中点， 和 的延长线交于 外一点 ．求证：． 如图，四边形 是 的内接四边形，对角线 与 交于点 ，下面给出 个论断：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ． (1) 若用①和④论断作为条件，试证四边形 是矩形； (2) 请你另选取两个能推出四边形 为矩形的论断，如： 和 ；（不证明，用序号表示即可） (3) 若选取论断③和⑤作为条件，能推出四边形 为矩形吗？若能，给出证明，若不能，举反例说明． 如图，在 中，，以 为直径作 ，过点 作直线 交 的延长线于点 ，使 ． (1) 求证： 为 的切线； (2) 若 平分 ，且分别交 ， 于点 ，，当 时，求 的长． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】A 【解析】 如图，， ． 2. 【答案】D 【解析】如图，在优弧 上取一点 ，连接 ，， ， ， ，，， 四点共圆， ， ， 故选：D． 3. 【答案】A 【解析】连接 ． ， ， ， 是 的切线， ， ， ． 4. 【答案】A 5. 【答案】B 6. 【答案】B 7. 【答案】C 【解析】 根据圆周角定理得：， ， ， ， ． 8. 【答案】B 【解析】 点 是半径 的中点， ， ， ， ， ． 9. 【答案】C 10. 【答案】B 【解析】 ， ， ， 当 时，，不符合题意， ， 当第三边为 时，因为 ， 此三角形是直角三角形，如图， 此三角形的外接圆的直径为最大边 ， 则此三角形的外接圆半径为 ， 故选：B． 11. 【答案】D 12. 【答案】B 【解析】连接 ， ， 是圆的直径． ，， ． 二、填空题（共3题） 13. 【答案】 【解析】连接 ， ， ， ， ． 14. 【答案】 15. 【答案】 【解析】如图所示，过点 作 轴于点 ，过点 作 轴于点 ， 则 ， ， ， ， ， ， 又 ， ， ，， ，， ，， 则 ， 点 坐标为 ． 故答案为：． 三、解答题（共3题） 16. 【答案】如图，连接 ． 是 的直径， ． 四边形 内接于 ， ． ， ． 是 的中点， ． 又 ， ． ． ． 17. 【答案】 (1) 四边形 是 的内接四边形， ． 又 ， ． ， ， ． 故四边形 是矩形． (2) 如：①和③