3.1圆 同步练习 2022-2023学年浙教版九年级数学上册

浙教九上3.1圆 （共19题） 一、选择题（共13题） 如图，点 ，，，点 ，， 以及点 ，， 分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 如图，点 是 上三点， ，则 等于 ． A． B． C． D． 在直角坐标平面内，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，圆 的半径为 ．下列说法中不正确的是 A．当 时，点 在圆 上 B．当 时，点 在圆 内 C．当 时，点 在圆 外 D．当 时，点 在圆 内 在 中，半径为 ，圆心 在坐标原点上，点 的坐标为 则点 与 的位置关系是 A．点 在 内 B．点 在 外 C．点 在 上 D．不确定 过圆内一点 可以作出圆的最长弦有 A． 条 B． 条 C． 条 D． 条或无数条 如图， 的半径为 ，圆心 的坐标为 ，点 是 上的任意一点，，且 ， 与 轴分别交于 ， 两点，若点 ，点 关于原点 对称，则 的最小值为 A． B． C． D． 下列说法中正确的有 个. ①直径相等圆一定是等圆；② 两个半圆一定是等弧；③ 平分弦的直径垂直于弦； ④ 等弧所对的弦相等；⑤相等的圆心角所对的弦相等；⑥圆上两点间的部分叫做弦． A． B． C． D． 下列说法正确的是 A．三点可以确定一个圆 B．一个三角形有且只有一个外接圆 C．一个圆有且只有一个内接三角形 D．三角形的外心就是这个三角形两边上的高的交点 已知 半径为 ，圆心 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则点 与 的位置关系是 A．点 在 上 B．点 在 内 C．点 在 外 D．不能确定 平面内， 的半径为 ，点 到 的距离为 ，过点 可作 的切线的条数为 A． 条 B． 条 C． 条 D．无数条 如图， 为 的直径，点 在 上．下列说法错误的是 A．图中共有四条弦 B．弦 所对的弧有两条 C．图中共有两条优弧 D．图中共有两条劣弧 如图， 的半径为 ，圆心 的坐标为 ，点 是 上的任意一点，，且 ， 与 轴分别交于 ， 两点，若点 ，点 关于原点 对称，则 的最小值为 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，，， 半径为 ，为 上任意一点， 是 的中点，则 的最小值是 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 如图， 为 上一点，，，以 为圆心， 的长为半径作 ，点 是 上动点，连接 ．以 为腰作等腰 ，使 ，其中 ，， 三点为逆时针顺序，连接 ，则 的最大值是 ． 如图， 所在的直线垂直平分线段 ，利用这样的工具，最少使用 次，就可以找到圆形工件的圆心． 两个同心圆的圆心为 ，半径分别是 和 ，点 在小圆外，但在大圆内，那么 的取值范围是 ． 三、解答题（共3题） 按要求画图：①仅用无刻度的直尺；②保留必要的画图痕迹． (1) 如图 ，画出 的一个内接矩形． (2) 如图 是 的直径， 是 的弦，且 ，画出 的一个内接正方形． 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如：线段 的最小覆盖圆就是以线段 为直径的圆． (1) 请分别作出图（）中两个三角形的最小覆盖圆．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2) 探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论．（不要求证明） (3) 某地有四个村庄 ，，，（其位置如图（）所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），则此中转站应建在何处？请说明理由． 如图，已知矩形 ． (1) 画出过 ，， 三点的圆 ． (2) 点 在 上吗？ (3) 若四边形 不是矩形，则 ，，， 四点能确定一个圆吗？ 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】A 2. 【答案】C 3. 【答案】B 【解析】如图， ， 的半径是 ， ， ，， A、当 时，点 在 上，即 在 上，正确，故本选项不合题意； B、当 时， 在 外，即说当 时，点 在圆 内错误，故本选项符合题意； C、当 时，，即说点 在圆 外正确，故本选项不合题意； D、当 时， 在 内正确，故本选项不合题意． 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】C 【解析】 ， ， ， ， 若要使 取得最小值，则 需取得最小值， 连接 ，交 于点 ，当点 位于