安徽省芜湖市沈巷中学2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试卷

1 2022-2023 学年度沈巷中学七年级（下）第三次月考数学试卷 一．选择题（本大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分） 1．﹣ 的立方根是（ ） A．﹣ B． C． D．﹣ 2．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到 AB∥CD的是（ ） A． B． C． D． 3．已知 是二元一次方程 2x+ay＝4的一个解，则 a的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 4．在数轴上表示不等式﹣x+2≤0的解集，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．图 1所示的算筹图表示的是关于 x，y的方程组 则图 2所示的算筹图表示的方程组是（ ） A． B． C． D． （第 6题） （第 5题） 6．用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知 A（﹣1，5），则 B点的坐标是（ ） A．（﹣6，4） B．（﹣ ） C．（﹣6，5） D．（﹣ ） 7．若关于 x的不等式 仅有四个整数解，则 a的取值范围是（ ） A．1≤a≤2 B．1≤a＜2 C．1＜a＜2 D．a＜2 8．已知点 A（﹣2，﹣1），B（4，3），将线段 AB平移得到线段 CD，若点 A对应点 C在 x 轴上，点 B的对应点 D在 y轴上，则点 C的坐标为（ ） A．（﹣6，0） B．（﹣7，0） C．（6，0） D．（7，0） 2 9．无人知甲、乙两人年龄，只知道当甲是乙现在的年龄时，乙只有 2岁；当乙到甲现在的 年龄时，甲是 38岁了，问甲、乙现在的年龄各是（ ） A．24岁，14岁 B．26岁，14岁 C．26岁，16岁 D．28岁，16岁 10．如图，AB∥CD，F为 AB上一点，FD∥EH，且 FE平分∠AFG，过点 F作 FG⊥EH于 点 G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：①∠D＝30°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD 平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （第 10题） （第 14题） 二．填空题（本大题共 4 题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．若一个正数 m的平方根为 2a﹣8和 10﹣4a，则 m的值是 ． 12．关于 x的不等式组 的解集是 x＞﹣2，则 m＝ ． 13． 若 方 程 组 的 解 为 ， 则 解 为 ． 14．已知如图，直线 AB∥CD，∠F＝60°，点 G在线段 FH上，∠GHC＝n∠FEG，若∠ BEF与∠EGH的比值是定值，则 n＝ ． 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．计算： （1）（2x﹣1）2＝4； （2） ． 16．（1）解方程组： ． （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示 ． 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．给下列证明过程填写理由． 如图，CD⊥AB于 D，点 F是 BC上任意一点，FE⊥AB于 E，∠1＝∠2，∠3＝65°， 3 求∠ACB的度数，请阅读下面解答过程并补全所空内容． 解：∵CD⊥AB，FE⊥AB（已知） ∴∠BEF＝∠BDC＝90°（ ） ∴EF∥DC（ ） ∴∠2＝ （ ） （第 17题） 又∵∠2＝∠1（已知） ∴∠1＝ （等量代换） ∴DG∥BC（ ） ∴∠3＝ （ ） 又∵∠3＝65°（已知） ∴∠ACB＝65°． （第 18题） 18．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣3，﹣1），B（﹣2，﹣4），C（0，﹣3）． （1）在平面直角坐标系中，画出三角形 ABC； （2）把三角形 ABC进行平移，使点 A平移到点 A1（1，4），请画出平移所得的三角形 A1B1C1； （3）在（2）的条件下，求三角形 A1B1C1的面积． 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．已知关于 x，y的方程组 的解满足﹣1＜x+y≤1，求 k的整数值． 20．已知点 P（2a﹣2，a+5），解答下列各题： （1）若点 Q的坐标为（4，5），直线 PQ∥y轴，求点 P的坐标； （2）若点 P在第二象限，且它到 x轴、y轴的距离相等，求 a2020+ 的值． 六、（本题满分 12 分） 21．阅读材料： 材料一：对三个实数 x、y、z，规定 min{x，y，z}表示 x、y、z这三个数中最小的数，例 如 min{﹣1，2，3}＝﹣1． 材料二：m、n都是实数，且满足 2m＝n+8，则称点 P（m﹣1， ）为“开心点”． 例：点 A（5，3），由 ，则 ，∵2×6＝4+8，∴点 A是“开心点”； 4 又例：点 B（4，8），由 ，则 ，∵2×5≠14+8，∴点 B不是“开心点”． 请解决下列问题： （1）min{﹣ ，﹣ ，﹣π}＝ ； （2）若点 T（t+3