2.4.2有理数的加法运算 学案 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

2.4.2有理数的加法运算 【学习目标】：1、进一步理解有理数的加法法则和运算律。 2、熟练运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。 3、能根据实际问题的特点选择合理简便的运算。 【主要问题】：如何熟练运用法则和运算律进行简化运算，并明确每一步的算理？ 一、基础知识回顾 1、（+63）＋（-14）= ，（-33）＋（-50）= ， （-82）＋35= ；0＋（-49）= 。 2、加法法则：（1）同号两数相加，取___________ ___作为“和”的符号，并把绝对值相加作为“和”的绝对值； （2）异号两数相加，取 的符号作为“和”的符号，并用 作为“和”的绝对值； （3） 两个数相加得0；任何一个数同0相加， ． 3、用字母表示加法交换律 ；加法结合律 ； 4、运用运算律计算 （1）75＋2.64＋1.25＋0.36= = ； （2）2＋＋＋= = 二、新知识产生过程 【问题1】：小学学过的加法交换律、结合律在有理数计算中，还成立吗？ 1、计算（1）（-8）+（-9）= ，（-9）+（-8）= ， （2）4 +（-7）= ，（-7）+ 4 = ， （3）[3+（—5）]+（—7）= ，3+[（—5）+（—7）]= ； （4）[10+（—10）]+（—5）= ，10+[（—10）+（—5）]= ， 对比以上计算结果，可归纳得出：有理数运算中，加法的交换律、结合律依然成立。 2、例2 计算：31+（-28）+ 28 + 69 请注明每一步算理。 解：（ ） （ ） （ ） 3、例3 题目见课本P37页，要认真体会两种解法的意义，对比哪种解法更简便。 解法一： 解法二： 三、练习巩固 4、完成课本P38页随堂练习第1题（在堂上练习本上完成后交流） 5、计算：（1）16 +（-25）+ 24 +（-32） （2）23 +（-17）+ 6+（-22） （3）（-2）+ 3 + 1 +（-3）+ 2 +（-4） （4）（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5 （5）（+15）+（-20）+（+8）+（+2） （6）12+（-15）+（-6）+（-20）+18+25 6、有5筐菜，以每筐50千克为标准，现抽取5筐样品进行检测，结果为：53 ，44，46，52，49（单位千克），求这5筐菜的总质量是多少？（仿例题3，用两种方法求解） 解法一： 解法二： 7、小吃店一周中每天的盈亏情况如下（盈余为正）：128元，–25元，–15元 ，＋27元，–7元，－36元，＋98元，则本周的盈亏情况如何？ 【拓展训练】： 8、某潜水员先潜入水下61 m，然后又上升32 m，这时潜水员处在什么位置？（列算式解答） 9、分别找出满足下列条件的整数，并列式加以验证：（提醒：要充分利用加法法则） （1）加上 —25，和大于0； （2）加上 —25，和小于0； （3）所有的加数是负整数，和是 -10； （4）至少有一个加数是正整数，和是 -10； 学科网（北京）股份有限公司 $