2023年中考三轮复习《方程组》基础解答题 专题达标测评

2023年春九年级数学中考三轮复习《方程组》基础解答题专题达标测评（附答案） （共15小题，每小题8分，满分120分） 1．解方程组： (1)； (2)． 2．解方程组： (1)； (2)． 3．解方程组： (1) (2) (3) 4．解方程组： (1)； (2)． 5．解下方程组 (1) (2) 6．已知m、n满足，求的值． 7．已知关于、的二元一次方程组的解满足，求的值．（请用种方法解决问题） 8．已知m满足，且满足，求m的值． 9．已知方程组和有相同的解，求的值． 10．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到方程组的解为．试计算的值． 11．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． (1)求m的取值范围； (2)化简：； (3)在第（1）小题的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解集为？ 12．阅读理解，并根据所得规律答题解二元一次方程组的基本方法有“代入法”、“加减法”两种消元策略，有一种方程组，不是二元一次方程组，但结构类似，如，我们分析，，可以采用“换元法”来解：设，，原方程组转化为，解得，∴，，由倒数定义得，原方程组的解为． (1)直接写出满足方程的一个解______； (2)解方程组． 13．解方程组 (1) (2)先阅读（a）小题的解答，然后解答（b）小题： （a）解方程组 解：由①得③ 将③代入②得，即 将代入③得， 所以 （b）解方程组 14．【数学问题】解方程组． 【思路分析】小明观察后发现方程①的左边是，而方程②的括号里也是，他想到可以把视为一个整体，把方程①直接代入到方程②中，这样，就可以将方程②直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的． (1)【完成解答】请你按照小明的思路，完成解方程组的过程． (2)你还能用其他的方法来求得方程组的解吗？ (3)【迁移运用】请你按照小明的方法，解方程组 15．阅读材料，解答问题： 材料：解方程组，我们可以设，，则原方程组可以变形为，解得，将、转化为，再解这个方程组得．这种解方程的过程，就是把某个式子看作一个整体，用一个字母代替他，这种解方程组得方法叫做换元法． 请用换元法解方程组：． 参考答案 1．(1) (2) 解：（1）， 由，得，解得． 把代入①，得，解得． 所以原方程组的解为． （2）， 由，得，解得． 把代入①，得，解得． 所以原方程组的解为． 2．(1) (2) 解：（1）， 由，得，则，③ ，得， ，得． 所以原方程组的解为． （2）． 由，得， 化简，得，即． 把代入①，得，解得． 所以原方程组的解为． 3．(1) (2) (3) 解：（1）解：， ①代入②得，，解得， 将代入①得，， ∴方程组的解为； （2）解：， 得，，解得， 将代入①得，，解得， ∴方程组的解为； （3）解：， ①去分母得，，即， 将③代入②得，，解得， 将代入③得，解得， ∴方程组的解为． 4．(1) (2) （1）解：， 由①，可得：③， 由②，可得：④， ③代入④，可得：， 解得， 把代入③，可得， 原方程组的解是． （2）， 由①，可得：③， 由②，可得：④， ③④，可得， 解得， 把代入③，可得， 解得， 原方程组的解是． 5．(1) (2) （1）解：得， ， 解得， 将代入①得， ， 解得， ∴原方程组的解为：； （2）解：得， ， ∴③， 将③代入②得， ， 解得：， 将代入③得， ， ∴原方程组的解为：； 6． 解：， 得，即； 得，即； ∴．． 7．k的值为12 方法一： 由题意可得：③，由③得：④， 把④代入①、②得：   整理得： 解得：    ∴的值为． 方法二： 由②得： 把③代入①得：， ∴   ∴ 由题意可得：． ∴   解得： ∴的值为． 方法三： ①②得：，由题意可得：． ∴ 解得： 把代入①得：   解得：    ∴的值为． 8． 解：∵， ∴，即．     ， ，得， ∴，解得． 9．10 解：联立得：， 得：， 解得：， 把代入②得：， 把代入，得， 解得：， 则． 10． 解：将代入，得， 解得， 将代入，得， 解得， ∴． 11．(1) (2) (3)当m为0时，不等式的解集为 （1）解：， 解得， ∵方程组的解满足x为非正数，y为负数， ∴， 解得， ∴m的取值范围为； （2）解：∵， ∴，， ∴ ， ∴化简结果为； （3）解：∵不等式的解集为， ∴，解得， ∴， 又∵m为整数， ∴， ∴当m为0时，不等式的解集为． 12．(1)（答案不确定，满足方程即可） (2) （1）解：当时，方程成立， 故方程的解可以是：， 故答案为：（答案不确定，满足方程即可） （2）设，，原方程组转化为， 解得， ∴，由倒数定义得，原方程组的解为． 13