4.2 平行四边形及其性质 同步练习 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教八下4.2平行四边形及其性质 （共16题） 一、选择题（共10题） 如图，在平行四边形 中，，若 ，，则 的长是 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，延长 到 ，使 ，连接 交 于点 ，交 于点 ，下列结论① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中正确的有 个． A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中， 平分 ，交 于点 ，，，，则 的长是 A． B． C． D． 如图，四边形 是平行四边形，点 ，，， 在同一条直线上，请添加一个条件，使得 ．下列添加的条件中不正确的是 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，则图中相等的线段共有的对数为 A． B． C． D． 如图，四边形 是平行四边形，则下列结论错误的是 A． B． C． D． 如图，平行四边形 中，，，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，，若 ，，则 的长是 A． B． C． D． 如图，平行四边形 中， 平分 ，交 于点 ，且 ，延长 与 的延长线交于点 ．下列结论中： ① ； ② 是等边三角形；③ ； ④ ；⑤ ． 其中正确的是 A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①③④ 如图 ，在平面直角坐标系中，平行四边形 在第一象限，且 ，直线 从原点 出发沿 轴正方向平移．在平移过程中，直线被平行四边形 截得的线段长度 与直线在 轴上平移的距离 的函数图象如图 所示，那么平行四边形 的面积为 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 在平行四边形 中，，则 ． 如图，在平行四边形 中，，，则 ． 平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，如果平行四边形 的周长为 ， 的周长比 的周长大 ，那么 ． 三、解答题（共3题） 如图，在平行四边形 中，点 ， 分别在边 ， 上，，把平行四边形沿直线 折叠，使得点 ， 分别落在点 ， 处，线段 与线段 交于点 ，连接 ，．求证： (1) ； (2) ． 如图，在平行四边形 中，， 分别为边 ， 的中点， 是对角线，过点 作 交 的延长线于点 ． (1) 求证：． (2) 若 ，求证：四边形 是菱形． 如图，在平行四边形 中，分别以边 ， 为腰作 ，，使 ，，，连接 ，． (1) 求证：； (2) 若 ，求证：． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】D 【解析】 四边形 是平行四边形，， ，， ，， ， ． 2. 【答案】B 【解析】 四边形 是平行四边形， ，，即 ， ， ， ， 在 和 中， ， ，， ③⑤正确． 故选B． 3. 【答案】C 【解析】因为 平分 ， 所以 ， 因为四边形 是平行四边形， 所以 ，，， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ，， 在 中，，即 ， 所以 ， 所以 ，， 在 中，． 4. 【答案】A 5. 【答案】D 【解析】平行四边形对边相等对角线互相平分， 图中 ，，，， 共 组线段相等， 选D． 6. 【答案】D 【解析】A选项：平行四边形对边相等，A结论对， B选项：平行四边形对边平行，B结论对， C选项：平行四边形对角线互相平分，C结论对， D选项：平行四边形对角线不相等，D结论错， 注意：矩形对角线相等，菱形对角线垂直． 7. 【答案】C 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ， ， ． 8. 【答案】D 9. 【答案】C 10. 【答案】B 二、填空题（共3题） 11. 【答案】 【解析】因为四边形 是平行四边形， 所以 ，， 因为 ， 所以 ， 所以 ． 12. 【答案】 【解析】在平行四边形 中，， ， ， 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) 在平行四边形 中，， ． 由折叠的性质，得 ， ． (2) 由（）知 ， ． ， ． 由折叠的性质，得 ， ， ． 由折叠的性质，得 ， 又 ， ， ， ． 15. 【答案】 (1) 四边形 是平行四边形， ，，， 点 ， 分别是 ， 的中点， ，， ， 在 和 中， ． (2) ，，， 四边形 是矩形， ， 在 中， 为 的中点， ， ，， 四边形 是