《第1—5章》综合练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第1—5章》综合练习题（附答案） 一、选择题（计30分） 1．下列图形中是轴对称图形且只有一条对称轴的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知△ACD与△BCD关于直线MN对称，点P是线段CD上一个动点，连接PA，PB，则线段PA，PB的数量关系为（　　） A．PA＝PB B．PA＞PB C．PA＜PB D．不确定 3．如图，是一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），其中两根钢条AD，BC的中点连在一起，量得A，B之间的距离为5cm，AD＝BC＝16cm，则卡槽宽（CD的长度）为（　　） A．10cm B．8cm C．6cm D．5cm 4．如图，将△ABC折叠，使点A与BC中点D重合，折痕为EF，若AC＝10，BC＝6，则△CDE的周长为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 5．下列计算中正确的是（　　） A．（m+n）2＝m2+n2 B．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2 C．（﹣3x+y）2＝6x2﹣6xy+y2 D．（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2 6．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，已知∠A＝50°，∠B＝15°，∠C＝90°，则∠D的度数为（　　） A．30° B．25° C．18° D．20° 8．在某次实验中，测得两个变量之间的4组对应数据如下表： x … 1 2 3 4 … y … 0.01 2.9 8.03 15.1 … 则y与x之间的关系最接近于下列各关系式中的（　　） A．y＝x+1 B．y＝3x﹣3 C．y＝x2﹣1 D．y＝2x﹣2 9．如图，∠A＝∠B＝90°，点M为AB的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝106°，则∠MCB的度数是（　　） A．74° B．53° C．39° D．37° 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，且△ABC的面积为27，BC＝6，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为BC的中点，点P为直线EF上一动点，则△PCD周长的最小值为（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 二、填空题（计24分） 11．1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为　 　米． 12．在圆的面积公式S＝πR2中，常量是　 　． 13．如图，已知直线l1∥l2，则∠α＝　 　． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，若∠B＝30°，则∠BAD＝　 　． 15．已知三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的第三边长可以是 　 　（写出一个即可）． 16．一支原长为22cm的蜡烛，点然后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如下表： 燃烧时间/分 10 20 30 40 50 … 剩余长度/cm 20 18 16 14 12 … 则这只蜡烛最多可燃烧 　 　分钟． 17．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠CDE＝143°，则∠C＝　 　． 18．如图，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AD⊥CD，BE⊥CD，垂足分别为D，E，若BE＝10，AD＝6，则DE的长为 　 　． 三、解答题（共66分） 19．计算： （1）（xny3n）2+（x2y6）n； （2）（a﹣b+3）（a﹣3﹣b）； （3）（x﹣5）2﹣（x﹣4）（x﹣6）； （4）（5x2y+3x2y2）÷5xy． 20．沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分为两个全等的图形． 21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，ED是AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，连接BE，已知∠A＝35°，求∠CBE的度数． 22．如图所示，在△ABC中，AC＝8，AB＝12； （1）下列操作中，直线MN是 　 　的垂直平分线，作直线MN的正确顺序应该是 　 　（填序号）． ①过点M，N作直线． ②分别以B，C为圆心，大于BC的同样长为半径作弧，两弧分别交于点M，N． ③则直线MN就是线段 　 　的垂直平分线． （2）若直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，则△ADC的周长为 　 　． 23．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，5），B（1，0），C（4，3）． （1）画出△ABC，并直接写出△ABC的面积； （2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （3）在y轴上有一动点P，当PA＝PC时，点P的坐标为 　 　． 24．如图，锐角△ABC的两条角平分线BD，CE相交