2023年浙江省杭州市萧山区中考一模22题针对性练习

2023年杭州市萧山区一模22题类似题型集锦 原题：（范围中参数问题）已知二次函数y=ax2+2x+1(a≠0) （1）若a=,试求该二次函数图像与x轴的交点坐标 （2）若该二次函数图像顶点坐标为（s，t）,求证：t=s+1 （3）若a<0,且当自变量x满足0≤x≤m时，-2≤y≤2,求m的值 变式：（增减性中的参数问题）已知抛物线y＝ax2+（1﹣2a）x+c（a，c是常数，且a≠0），过点（0，2）． （1）求c的值，并通过计算说明点（2，4）是否也在该抛物线上； （2）若该抛物线与直线y＝5只有一个交点，求a的值； （3）若当0≤x≤2时，y随x的增大而增大，求a的取值范围． 2.（最值中的参数问题）已知点A （1，1）为函数y＝ax2+bx+4（a，b为常数，且a≠0）上一点． （1）用a的代数式表示b； （2）若1≤a≤2，求﹣的范围； （3）在（2）的条件下，设当1≤x≤2时，函数y＝ax2+bx+4的最大值为m，最小值为n，求m﹣n（用a的代数式表示）． 3.（最值中的参数问题）已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，0）和点（0，3） （1）求此抛物线的解析式及顶点坐标； （2）当自变量x满足﹣1≤x≤3时，求函数值y的取值范围； （3）将此抛物线沿x轴平移m个单位后，当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，求m的值． 4.（范围中的参数问题）在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝k（x﹣a）（x﹣b），其中a≠b． （1）若此二次函数图象经过点（0，k），试求a，b满足的关系式． （2）若此二次函数和函数y＝x2﹣2x的图象关于直线x＝2对称，求该函数的表达式． （3）若a+b＝4，且当0≤x≤3时，有1≤y≤4，求a的值． 5.（范围中的参数问题）已知二次函数y＝x2+2bx+c （1）若b＝c，是否存在实数x，使得相应的y的值为1？请说明理由； （2）若b＝c﹣2，y在﹣2≤x≤2上的最小值是﹣3，求b的值． 6.（最值中的参数问题）已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（　　） A． B． C．或 D．或 7.（范围中的参数问题）已知二次函数y=﹣mx2+2mx﹣3（m≠0）． （1）若该二次函数的最小值为﹣4，求该二次函数解析式； （2）当m＜0且n≤x≤1时，函数值y的取值范围是﹣6≤y≤5﹣n，求n的值； （3）在（1）的条件下，将此二次函数平移，使平移后的图象经过（1，0）．设平移后的图象对应的函数表达式为y=﹣m（x﹣h）2+2mx+k，当x＜2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围． 8．（最值中的参数问题）已知抛物线C：y1=a（x﹣h）2﹣1，直线l：y2=kx﹣kh﹣1． （1）求证：直线l恒过抛物线C的顶点； （2）当a=1，2≤x≤m时，y1≤x﹣3恒成立，求m的最大值； （3）当0＜a≤1，k＞0时，若在直线l下方的抛物线C上至少存在三个横坐标为整数的点，求k的取值范围． 9.（增减性中的参数问题）已知二次函数y=﹣x2+2mx﹣4m+2（m为常数） （1）请你用m的代数式表示该函数的顶点坐标． （2）对于二次函数y=﹣x2+2mx﹣4m+2，若当x≥1时，函数值y随x的增大而减小，请你求出m的取值范围． 10.（最值中的参数问题）已知函数y=（m+2）x2+kx+n． （1）若此函数为一次函数； ①m，k，n的取值范围； ②当﹣2≤x≤1时，0≤y≤3，求此函数关系式； ③当﹣2≤x≤3时，求此函数的最大值和最小值（用含k，n的代数式表示）； （2）若m=﹣1，n=2，当﹣2≤x≤2时，此函数有最小值﹣4，求实数k的值． 11.（最值中的参数问题）已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤4的情况下，若其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为________． 12.（取值范围中的参数问题）在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c（b，c都是常数）的图象经过点（1，0）和（0，2）． （1）当﹣2≤x≤2时，求y的取值范围． （2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m+n＝1，求点P的坐标． 13.设二次函数y=(x+1)(ax+2a+2)（a是常数，a≠0） （1）若a=1,求该函数图像的顶点坐标 （2）若该二次函数经过（-1，1），（-2，3）（0，-2）三个点中的一个点。求该二次函数的表达式。 （3）若二次函数经过（x1,y1）(x2,y2)两点，当x1+x2=2,x1<x2时，y1>y2,求证：a< 14. 在平面直角坐标系xoy中，点A（x1，y1）,B(x2,y2)在抛物线y=-x2+2ax-a2-a+2(a为常数)上. (1) 若该二次函数图像的顶点在第二象限时，