3.4简单几何体的表面展开图同步练习2022-2023学年浙教版九年级数学下册

浙教九下3.4简单几何体的表面展开图 （共20题） 一、选择题（共12题） 如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是 A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是 A． B． C． D． 用两张完全相同的矩形纸片分别卷成两个形状不同的柱面（圆柱的侧面），设较高圆柱的侧面积和底面半径分别是 和 ，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别是 和 ，那么 A．， B．， C．， D．， 一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面 ，面 在后面，则正方体的上面是 A．面 B．面 C．面 D．面 若一个圆锥的侧面积是 ，则下列图象中表示这个圆锥母线 与底面半径 之间的函数关系的是 A． B． C． D． 如图，将一张边长为 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为 A． B． C． D． 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是 A． B． C． D． 如图，空心圆柱的左视图是 A． B． C． D． 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是 A． B． C． D． 将一正方体纸盒沿如图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为 A． B． C． D． 如图，物体由两个圆锥组成．其主视图中，，，若上面圆锥的侧面积为 ，则下面圆锥的侧面积为 A． B． C． D． 如图，如果从半径为 的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 由 个大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示， 的值为 ． 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ． 如图是由 个相同的小立方块搭成的几何体（每一个小立方块的 个面分别涂着红、黄、蓝、白、黑、紫色）．从这个图可知，最上面一个小立方块的左面涂 色，背面涂 色． 如图是弧长为 的扇形，如果将 ， 重合围成一个圆锥，那么圆锥底面的半径是 ． 三、解答题（共4题） 将图中的棱锥展开成平面图形（图中各棱长相等），需要剪开几条棱？画出它的展开图． 如图是一几何体的三视图． (1) 写出这个几何体的名称： ； (2) 在虚线框中画出它的一种表面展开图； (3) 若主视图中长方形较长一边的长为 ，俯视图中三角形的边长都为 ，则这个几何体的侧面积是 ． 如图（），等腰三角形 中，当顶角 的大小确定时，它的邻边（即腰 或 ）与对边（即底边 ）的比值也就确定了，我们把这个比值记作 ，即 ，当 时，如 ． （参考数据：，，） (1) 理解巩固： ， ， 的取值范围是 ； (2) 学以致用：如图（），圆锥的母线长为 ，底面直径 ，一只蚂蚁从点 沿着圆锥的侧面爬行到点 ，求蚂蚁爬行的最短路径长．（精确到 ） 李明同学和马强同学合作，将半径为 、圆心角为 的扇形薄铁板围成一个圆锥筒，在计算圆锥的容积（接缝忽略不计）时，李明认为圆锥的高就等于扇形的圆心 到弦 的距离 （如图），马强说这样计算不正确，你同意谁的说法？请把你认为正确的计算过程写出来． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】A 【解析】观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥． 2. 【答案】B 【解析】由题意可得如图所示的展开图，根据正方体展开图“对面中间隔一行或列”的特点知， 与 为对面， 与 为对面， 与 为对面． 由题意知 为正方体的底面，所以 为正方体的上面， 为正方体的左面， 为正方体的右面， 为正方体的后面， 为正方体的前面． 这样该展开图经过 与 之间的折线折叠后， 成为左面，且 面的口向上； 再经过 与 之间的线折叠后， 面成为上面，且 面的口向右； 再经过 与 之间的线对折后， 面成为右面，且 面的口向下； 再将 与 分别折成后面与前面，这时 面在前，且口向下，即为 ． 3. 【答案】C 4. 【答案】A 5. 【答案】D 6. 【答案】A 7. 【答案】C 8. 【答案】C