1.2锐角三角函数的计算同步练习2022-2023学年浙教版九年级数学下册

浙教九下1.2锐角三角函数的计算 （共16题） 一、选择题（共10题） 利用投影仪把 各边的长度都扩大到原来的 倍，则锐角 的各三角函数值 A．都扩大到原来的 倍 B．都缩小到原来的 C．没有变化 D．不能确定 在 中，，，则 的值为 A． B． C． D． 利用计算器求 时，依次按键 ，则计算器上显示的结果是 A． B． C． D． 在 中，，当 的度数不断增大时， 的值的变化情况为 A．不断增大 B．不断减小 C．不变 D．不能确定 如果 是锐角，则下式中成立的是 A． B． C． D． 在锐角 中，如果各边长都扩大 倍，则 的正弦值 A．扩大 倍 B．缩小 倍 C．大小不变 D．不能确定 若 ，则锐角 的取值范围是 A． B． C． D． 一个直角三角形两条边的长为 ，，则较小的锐角约为 A． B． C． 或 D．以上答案均不对 锐角 满足 ，利用计算器求 时，依次按键，则计算器上显示的结果是 A． B． C． D． 如图，直线 分别交 轴， 轴于 ，， 是反比例函数 的图象上位于直线上方的一点， 轴交 于点 ， 交 于点 ，，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 设 是锐角，如果 ，那么 ． 用计算器计算： (精确到 ). 比较大小： ， ． 三、解答题（共3题） 已知锐角 的三角比的值，用计算器求锐角 （精确到 ）： (1) ． (2) ． 如图，在 中，，，． (1) 求 的正弦值、余弦值、正切值； (2) 求 的正弦值、余弦值、正切值； (3) 的正弦值与 的余弦值有何关系？ 的正切值与 的正切值呢？ 两个全等的直角三角形 和 重叠在一起，其中 ，．固定 不动，将 进行如下操作： (1) 如图（）， 沿线段 向右平移（即 点在线段 内移动），连接 ，，，四边形 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积． (2) 如图（），当 点移到 的中点时，请你猜想四边形 的形状，并说明理由． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 【解析】因为各边的长度都扩大到原来的 倍， 所以扩大后的三角形与 相似， 所以锐角 的各三角函数值不变． 2. 【答案】D 3. 【答案】A 【解析】按照题中要求按键，显示的是 的值，即 ． 4. 【答案】B 【解析】分别取 ，计算此时对应余弦值，进行比较． 5. 【答案】B 6. 【答案】C 【解析】设锐角 的三边长为 ，，， 边上的高为 ，则 ， 如果各边长都扩大 倍，则 边上的高为 ， ， 故 的正弦值大小不变． 7. 【答案】B 8. 【答案】C 【解析】①若 ， 都是直角边长，则斜边长 ， 较小的锐角所对的直角边长为 ，则较小的锐角的正弦值为 ； ②若斜边长为 ，则较小直角边长 ，， 较小边所对锐角的正弦值约为 ． 利用计算器求得较小锐角的角度约为 或 ． 9. 【答案】C 【解析】依次按键，显示的值为 ． 10. 【答案】A 【解析】分别过点 ， 作 轴于点 ， 轴于点 ． 由已知条件可求出点 ，点 的坐标，再由 即可求出 的度数． 设 ，在 和 中，分别用含 ， 的代数式表示出 ， 的长，再由 ，可求出 的值，则 值即可求出． 二、填空题（共3题） 11. 【答案】 12. 【答案】 【解析】 13. 【答案】 ； 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) ． (2) ． 15. 【答案】 (1) 在 中， ，，， ． ，，． (2) ，，． (3) ，． 16. 【答案】 (1) 过点 作 于点 ， 在 中， ， ， 又 ， ， ． (2) 菱形．理由如下： ，， 四边形 是平行四边形． ，， ． 四边形 是菱形． 学科网（北京）股份有限公司 $