9.1 图形的旋转 练习题 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

9.1 图形的旋转（练习题）-苏科版八年级下册 一．选择题 1 ．如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0＜α＜180°）得到△ADE，则α的值为（　　） A．65° B．75° C．85° D．130° 2 ．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，点D为直线AB上一动点，连接ED、BE，当BE最小时（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3 ．如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A＝30°，∠D＝∠E＝45°，保持三角板ABC不动，则下列结论： ①∠ACE＝∠BCD；②∠BCE+∠ACD随着∠ACD的交化而变化；③当AB∥CE时；④当∠BCE＝3∠ACD时，DE一定垂直于AC． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4 ．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转，得到△DCE，且CD平分∠ACB，记线段BC与线段DE的交点为F．下列结论中（　　） A．CA＝CD B．△CDF≌△CAD C．∠BDF＝∠ACD D．DF＝EF 5 ．吴老师将课本第89页11题进行了改编，如图等边三角形ABC边长为6，点D在直线BC上，使得旋转后点B的对应点为C，点D的对应点为E，△BCE的面积为y，则y关于x的关系式为（　　） A． B． C．y＝3x D． 6 ．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PC＝5，将△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBQ，则以下结论中错误的是（　　） A．∠PBQ＝60° B．∠APB＝150° C．S△BPQ＝8 D．S△PQC＝6 7 ．如图所示，等边△ABC边长为6，点E是中线AD上的一个动点，将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60°得到FC，连接DF．当在点E运动过程中，△CDF的面积等于（　　） A． B． C． D． 8 ．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕若点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，连接BE．下列说法中，正确的有（　　）；②∠BCE是旋转角；③∠BED＝30°． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9 ．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点A、B的对应点分别为D、E，连接AD．当点A、D、E在同一条直线上时（　　） A．∠ADC＝60° B．∠BCE＝60° C．AE平分∠BAC D．AE⊥BC 10 ．如图，点P是在正△ABC内一点．PA＝3，PB＝4，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AP'，连结．P'P，下列结论中正确的是（　　） ①△AP'C可以由△APB绕点A逆时针旋转60°得到； ②线段PP'＝3； ③四边形APCP'的面积为6+3； ④S△APB+S△BPC＝6+4． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二．填空题 11 ．在四边形ABCD中，∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，若AD＝7，CD＝5　 　． 12 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，点D在AB上且AD＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，DQ．当∠ADQ＝60°时，AQ的长为 　 　． 13 ．如图，直角三角形ABC绕着直角顶点C逆时针旋转70度，得到△EDC，DE与AC相交于点F，则∠AFD＝　 　． 14 ．一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G　 　． 15 ．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论： ①PM＝PN恒成立；②△OMN的周长不变；③OM+ON的值不变，其中正确的为 　 　（请填写正确结论前面的序号）． 三．解答题 16 ．如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点） （1）将△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）将（1）中的△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°得到△A2B2C1，画出△A2B2C1； （3）连接A2B，直接写出线段A2B的长． 17 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，M为BC的中点，点D在MC上，将线段AD逆时针旋转α得到线段AE，连接BE （1）比较∠BAE与∠CAD的大小；用等式表示线段BE，BM，并证明； （2）过点M作AB的垂线，交DE于点N，用等式表示线段NE与ND的数量关系 18 ．琪琪同学为了方便笔记本电脑散热，下面放了一个散热支架，如图1所示，O，C在同一直线上，侧面示意图如图2，OC⊥AC，∠OAC＝30°． （1）求OC的长； （2）她发现当显示屏向后旋转到如图3的位置时，看屏幕感觉最舒适，侧面示意图如图41＝150°，求点B