4.5相似三角形的性质及其应用练习2022-2023学年浙教版九年级数学上册

浙教九上4.5相似三角形的性质及其应用 （共20题） 一、选择题（共13题） 已知一棵树的影长是 ，同一时刻一根长 的标杆的影长为 ，则这棵树的高度是 A． B． C． D． 一斜坡长 ，它的高为 ，将某物从斜坡起点推到坡上 处停下，停下地点的高度为 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中， 为 上一点，连接 ，，且 ， 交于点 ，，则 等于 A． B． C． D． 如图，已知 ，且 ，则 A． B． C． D． 已知 ，相似比为 ，且 的周长为 ，则 的周长为 A． B． C． D． 如图，阳光通过窗口 照射到室内，在地面上留下 米的亮区，已知亮区到窗户下的墙角的距离 米，窗户的高 米，则窗户底边距离地面的高度 为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，斜边长 ， 的直角三角尺 绕点 顺时针方向旋转 至 的位置，再沿 向左平移使点 落在原三角尺 的斜边 上，则三角尺向左平移的距离为 （结果保留根号） A． B． C． D． 如图，，若 ，，则 的值为 A． B． C． D． 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕点 旋转到 位置，已知 ，，垂足分别为 ，，，，，则栏杆 端应下降的垂直距离 为 A． B． C． D． 如图，在 中，， 于点 ，且交 于点 ，若 ，则 等于 A． B． C． D． 如图，， 分别是 的边 ， 上的点，，若 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图，，，，， 到 的距离是 ． A． B． C． D． 中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离 的示意图中，记照板“内芯”的高度为 ，观测者的眼睛（图中用点 表示）与 ， 在同一水平线上，则下列结论中，正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内 处的运动员林丹把球从 点击到了对方内的 点，已知网高 米， 米， 米，则林丹起跳后击球点 离地面的距离 米． 要把一根 米长的铜丝截成两段，用它围成两个相似三角形，且相似比为 ，那么截成的两段铜丝长度的差应是 ． 如图，点灯 在横杆 的正上方， 在灯光下的影子为 ，，，， 到 的距离为 ，则 与 间的距离是 ． 小慧要测量校园内大树高 ．她运用物理课上学习的“光在反射时，入射角等于反射角”的知识解决了问题．如图，在水平地面上 点处放一面平面镜，镜子与大树的距离 米．小慧沿着 的方向走到 点时，她刚好能从镜子中看到大树的顶端 ．已知 米，小慧的眼睛距地面的高度 米．则该棵大树的高度 米． 三、解答题（共3题） 如图，点 ，， 在同一条直线上且 ，点 和点 在 的同侧且 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的长度． 已知在四边形 中， 是 边上一点，且 ．分别在图①和图②中用直尺和圆规作出所有满足条件的点 ．（保留作图痕迹，不写作法） (1) 如图①，四边形 是矩形； (2) 如图②，在四边形 中，． 如图，路灯（ 点）距地面 米，身高 米的小红从距离路灯底部（ 点） 米的 点沿 所在的直线行走 米到 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3. 【答案】B 4. 【答案】D 【解析】 ， ， ， ， 故选：D． 5. 【答案】C 【解析】 ， 周长比等于相似比， ， 即 ， ． 6. 【答案】A 7. 【答案】A 【解析】如图：连接 ． 在 中，，， ，， ， ， ，， 四边形 是矩形， ，， ， ， 即 ，解得：． ． 8. 【答案】B 【解析】 ， ， ， ， ， ， ． 9. 【答案】C 10. 【答案】A 11. 【答案】D 12. 【答案】A 【解析】如图，过 点作 于点 ， 则线段 的长即为点 到的 距离， ，，，， ， 到 的距离是 ． 故选：A． 13. 【答案】B 【解析】因为 ， 所以 ， 所以 ． 二、填空题（共4题） 14. 【答案】 【解析】根据题意得：，， ， ， ， 米， 米， 米， （米），