3.4圆心角 同步练习 2022-2023学年浙教版九年级数学上册

浙教九上3.4圆心角 （共17题） 一、选择题（共11题） 如图， 是 的直径，点 ， 在 上．若 ，则 的周长为 A． B． C． D． 如图，点 ，， 在 上，则下列结论正确的是 A． B． C． 的度数等于 的度数 D． 的度数等于 的度数 如图， 为 的直径， 为 延长线上的一点， 在 上（不与点 ，点 重合），连接 交 于点 ，且 ．设 ，，下列说法正确的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 如图， 为 的一固定直径，它把 分成上、下两个半圆，自上半圆上一点 作弦 ， 的平分线交 于点 ，当点 在上半圆（不包括 ， 两点）上移动时，则点 A．到 的距离保持不变 B．位置不变 C．等分 D．随 点的移动而移动 下列命题正确是 A．点 关于 轴的对称点是 B．函数 中， 随 的增大而增大 C．若一组数据 ，，，， 的众数是 ，则中位数是 D．同圆中的两条平行弦所夹的弧相等 如图，圆的两条弦 ， 相交于点 ，且 ，，则 的度数为 A． B． C． D． 已知 ， 是 的直径，弦 ，，则 的度数是 A． B． C． D． 或 如图，已知点 ，， 分别是 ，， 的中点，若 ，则 与 之间的大小关系是 A． B． C． D．不能确定 如图，已知 是 的直径， 切 于点 ，点 是 的中点，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图， 的直径 长为 ，弦 长为 ， 的平分线交 于点 ，则下列结论中正确的是： ① ； ② ； ③四边形 的面积为 ； ④ ． A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 如图 为某酒店的圆形旋转门，可看成如图 由外围的 和 翼隔风玻璃组成，外围圆有通道弧 和弧 ，且它们关于圆心 中心对称，圆内的 翼隔风玻璃可绕圆心 转动，且所成的夹角 ， 翼隔风玻璃在转动过程中始终使大厅内外空气隔离，起到对大厅内保温作用．例如：当隔风玻璃转到如图 位置时大厅内外空气被隔风玻璃 ， 隔离．则通道弧 所对圆心角的度数的最大值为 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 如图，在 中，， 是弦，根据条件填空： （）若 ，则 ； （）若 ，则 ； （）若 ，则 ． 如图， 是圆内接四边形 的一条对角线，点 关于 的对称点 在边 上，连接 ．若 ，则 的度数为 ． 如图，有下列条件： ① ； ② ； ③点 是 和 的中点； ④ 且 ． 其中能推出四边形 是菱形的条件有 个． 三、解答题（共3题） 已知：如图， 的两条弦 ， 相交于点 ，且 ，连接 ，．求证：． 已知：如图，在 中，．以腰 为直径作半圆 ，分别交 ， 于点 ，． (1) 求证：； (2) 若 ，求 ，， 的度数． 如图所示，以 的边 为直径作 ，点 在 上， 是 的弦，，过点 作 于点 ，交 于点 ，过 作 交 的延长线于点 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 求证：； (3) 若 ，，求 的长． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】A 2. 【答案】B 【解析】A、根据圆周角定理得：，故本选项不符合题意； B、根据圆周角定理得：，故本选项符合题意； C、 的度数等于 的度数的一半，故本选项不符合题意； D、 的度数等于 的度数，故本选项不符合题意； 故选：B． 3. 【答案】C 【解析】如图，连接 ，． ， ， ， ， ，， ， ， ， 不妨设选项A正确，则 ，，显然不满足①，故假设错误． 不妨设B正确，则 ，，显然不满足①，故假设错误． 不妨设C正确，则 ，，满足条件①，故选项C正确． 不妨设B正确，则 ，，显然不满足①，故假设错误． 4. 【答案】B 5. 【答案】D 6. 【答案】B 【解析】 ， ， ． 7. 【答案】D 8. 【答案】B 【解析】如图，连接 ，， ， ． 点 ，， 分别是 ，， 的中点， ，， ，． 在 中，， ． 故选B． 9. 【答案】C 【解析】 为 的中点，即 ， ，，选项②正确； ， 为圆 的直径， ，即 ， ， ，选项①正确； 为圆的切线， ，即 ， ， ，选项③正确； 点 不一定为 中点，故 不一定是 中点，选项④错误， 则结论成立