11.3多边形及其内角和同步练习2022-2023学年八年级上册人教版数学

八年级上册人教版数学：11.3多边形及其内角和   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 9 小题） 1、若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于（        ） A.1440° B.1620° C.1800° D.1980° 2、小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（        ） A. B. C. D. 3、如图，平面上有两个全等的正八边形ABCDEFGH、A′B′C′D′E′F′G′H′，若点B与点B′重合，点H与点H′重合，则∠ABA′的度数为（        ） A.15° B.30° C.45° D.60° 4、如图，四边形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折得△GEF，若EG∥AD，FG∥DC，则以下结论一定成立的是（        ） A.∠D＝∠B B.∠D＝180°﹣∠B C.∠D＝∠C D.∠D＝180°﹣∠C 5、一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是（        ） A.360° B.540° C.180°或360° D.540°或360°或180° 6、如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则∠BOD的度数为（        ） A.30° B.35° C.40° D.45° 7、一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（        ） A.4 B.8 C.10 D.12 8、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（        ） A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2（∠1+∠2） 9、如果一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是（        ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 二、填空题（本大题共 7 小题） 10、一个多边形的每一个外角都等于18°，它是______边形． 11、如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1-∠2=______°． 12、通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是______度． 13、一个多边形的内角和与外角和之差为720°，则这个多边形的边数为______． 14、若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为______． 15、如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是______． 16、如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角．若∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为______． 三、解答题（本大题共 5 小题） 17、探究与发现： 如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题： （1）观察“规形图”，试探究∠BPC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下问题： ①如图2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接写出∠BPC与∠A之间存在的等量关系为：______． 迁移运用：如图3：在△ABC中，∠A=80°，点O是∠ABC，∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC，∠OCB角平分线的交点，若∠OPC=100°，则∠ACB的度数______． ②如图4：若D点是△ABC内任意一点，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接写出∠BDC、∠BPC、∠A之间存在的等量关系为______． 18、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 ，求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数． 19、如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD，CE分别是AC，AB 上的高，H是BD和CE的交点，求∠BHC的度数． 20、一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数． 21、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由． 4/4 学