河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

2022一2023学年度第二学期高一期中考试 数学参考答案及评分意见 1.A【解析】因为A=(x|x-2r-3<0)=(x|-1<x<3,所以CgA=(xx≤-1或x≥3}，所以(CgA)∩B={-2,-1,4.故 选A 2B【解析】因为全称量词命题的否定为存在量词命题，命题p:Yr∈R,x0,所以p是3x。∈R,x≥0.故选B. 3.D【解析】对于A,=1十21，，=1一2i,故A错误：对于B,:1的墟部是2，故B错误：对于C,:,十：=3+i为虚数，放C错误，对 于D,21·=(1+2i)(2-i)=2-1+4i-2=4+i,故D正确.放选D. 4.C【解桥】设AB与AC的夹角为0.当A方+AC<1BC1时，BC=A亡-AB.:Ai+AC<AC-AB1.|AB1+AC+ 2AB.A亡<AB+AC1:-2A方.AC.:Aj·AC<0,即A言|·|AC1·co%8<0,所以cos0<0,因为点A,B,C不共线，所 以A言与AC的夹角为纯角：当A与A的夹角为钝角时，A第·AC=A话·|AC1·c0s日<0，所以A1:+AC+2A方·AC< A1+AC-2A市，AC,所以A店+AC<A心-A,即A+AC<.所以A言+AC1<BC“是A与A亡的夹角为钝 角”的充分必要条件故选C 5B【解析】对于A,当空间中的三点共线时，过这三点有无数个平面，故A错误；对于B,三棱柱的3个侧面将空间分成7部分，两个 平行的底面又在这个基础上把每部分分成3部分，所以三棱柱各面所在的平而将空间分成？×3=21个部分，故B正确：对于C,空 间中直线abc,若a与直线b异面，b与c异面，则a与e可能异面，也可能共面，故C错误：对于D,由直线a在平面a外可知，a∥a或 a与a相交.若a∥a,则a内存在直线与直线a平行：若a与a相交，则a内不存在直线与直线a平行，故D错误放选B 6.B【解折1由题意可知，函数的周期为T=X(仔-1)=8，T=无。=行：函数的图象经过(1..所以1=（任十普+g 营+29-+2k∈Z国为0≤g<2,所以P-行放选B B【桥1-+2-+）号(+，+因为x1,2.所以2->0则(+2+2号 2√三·克+2小-2，当且仅当一2产即一1时取等号，所以y的最小值为2，故选民 &B【折】在△ACF中，∠AFC=18o-0=120,因为om∠ACF是质以m∠ACF=一（周-5设AF=CE= AF AC ≥0，则CF=2+1.由正孩定理可知FAC即C则AC=了，在△ACF中.4CP=AF+CF 3w33 142 2AF1CFon∠AFC.号=F+2+-22+×(）又>0，则4=3.放AC=子1=1，所以5ar=号×7X7Xm6- 1 8放建取 9,ABD【解析】对于A.正方体一定是正四棱柱，但正四棱柱不一定是正方体，故A错误：对于B,根据圆柱母线的定义可知.圆柱的 母线和它的轴平行，故B错误：对于C,由正棱锥的定义可知，正棱锥的侧面是全等的等腰三角形，故C正确：对于D,当以斜边为旋 转轴时，会得到两个同底的圆锥组合体，故D错误，故选ABD 1oAc【g折1o(20g）-m20g2-m6+）-m音-专对于A,2m15m75=2n15m15=n0- 3 分放A符合题意：对于B.n86cms56-ms86血56=sm(86-6)=加30=，放B符合题意：对于C 1 1 (1+1an3)(1十an42”1+an3·n42+n3+an42-1+tan3”·an42+an45(1-an3”·an42-1+n45=z 数学答案第1页（共6页） 故C行合感意：对于Dom1+o=经-omx+）十m(+）一(m号+m）0.放D不符合题意.敌毒A比 11.CD【解析】选项A,若b=0,满足a∥b,be,但a与e不共线，故A错误：选项B,因为向量a=(1,2),2a+b=(3,2),所以b= (2a十b)-2a=(3,2)-2(1,2)=(1,-2),故B错误：选项C.因为a·b=a·c且a≠0，b在a上的投影向量为4：b。 TaFa,c在a上 的投影向量·C 。。,所以。个a-。a,放C正确：选项D.由题意可得，对应的点在以原点为圆心，以1为半径的网上，对 应的点为(1,1)，如图所示，则|：1一：=2十1，故D正确.故选CD. 1-2,x<0. 12.BCD【解析】f(.x)=(lg2+1g5)(1-2*)1=12-11= y=f(r)一m的零点即函数y=(x)与y=m图象交点 2-1,x≥0， 的横坐标，作出图象， /=fx) ...y-m 由图象可知，当0<m<1时，两个函数图象有2个交点，且f(a)=f(b),即1一2=2一1，化简可得2十2=2，由2+2*=2 2√2·2=2②+.因为2≠b,所以等号取不到，可得2+*<1一2”，所以a十b<0.综上可知，