2023届山东省烟台市高考适应性练习（一）数学试题

高三数学试题（第 1 页，共 4 页） D P O E BA C 2023 年高考适应性练习（一） 数 学 注意事项： 1.本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟。 2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 3.使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答 题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求。 1.设集合 { | +1 0}A x x= > ， { | 1 2 }xB y y= = − ，则 A B = A. ( 1,0]− B.[0,1) C. ( 1,1)− D.[0, )+∞ 2.已知复数 z满足 (1 i) iz + = ，则 z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设 20 1 2(1 2 ) n n nx a a x a x a x+ = + + + + ，若 3 22a a= ，则n = A. 4 B.5 C. 6 D. 7 4.尺规作图三等分角是古希腊三大几何难题之一，现今已证明该问题无解.但借助有刻度 的直尺、其他曲线等，可将一个角三等分.古希腊数学家帕 普斯曾提出以下作法：如图，以 ACB∠ 的顶点C 为圆心作 圆交角的两边于 ,A B 两点；取线段 AB 的三等分点 ,O D ； 以 B 为焦点， ,A D为顶点作双曲线，与圆弧 AB 交于点 E ， 连接CE，则 3ACB BCE∠ = ∠ .若图中CE交 AB 于点 P ， 5 6AP PB=   ，则cos ACP∠ = A. 24 25 − B. 12 25 − C. 7 25 − D. 12 25 5.函数 (sin sin 2 )y x x x= − 的部分图象大致为 6.口袋中装有编号分别为1,2,3的三个大小和形状完全相同的小球，从中任取2个球，记 取出的球的最大编号为 X ，则 ( )D X = A. 2 9 B. 4 9 C. 2 27 D. 8 3 x xx x yy yy O π1 C. D. 1 π OO π 1 B.A. 1 πO 高三数学试题（第 2 页，共 4 页） 7.若函数 21( ) ln 2 f x x x ax= + + 有两个极值点 1 2,x x ，且 1 2( ) ( ) 5f x f x+ ≤ − ，则 A. 4 2a ≥ B. 2 2a ≥ C. 2 2a ≤ − D. 4 2a ≤ − 8．《九章算术》是我国古代的一部数学名著，书中记载了一类名为“羡除”的五面体.如 图所示，在羡除 ABCDEF 中，底面 ABCD为矩形， 2 2AB AD= = ， ADE∆ 和 BCF∆ 均为正三角形， //EF 平面 ABCD， 3EF = ， 则该羡除的外接球的表面积为 A. 13 2 π B. 15 2 π C. 17 2 π D. 19 2 π 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9.已知函数 ( ) sin cosf x x x= − ，则 A. ( )f x 的最小正周期为π B. )(xf 在[0, ] 2 π 上单调递增 C.直线 4 x π= − 是 ( )f x 图象的一条对称轴 D. ( )f x 的图象可由 2 siny x= 的图象向左平移 4 π 个单位长度得到 10.已知双曲线C 经过点 6( ,1) 2 ，且与椭圆 2 2: 1 2 x yΓ + = 有公共的焦点 1 2,F F ，点M 为 椭圆Γ的上顶点，点 P 为C 上一动点，则 A.双曲线C 的离心率为 2 B. 6sin 3 MOP∠ > C.当 P 为C 与Γ的交点时， 1 2 1cos 3 F PF∠ = D. | |PM 的最小值为1 11.如图，在棱长为1的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D− 中， ,E F 分别为棱 1 1 1,A D AA 的中点，G 为线段 1B C 上一个动点,则 A.存在点G ，使直线 1CB ⊥平面 EFG B.存在点G ，使平面 //EFG 平面 1BDC C.三棱锥 1A EFG− 的体积为定值 D.平面 EFG 截正方体所得截面的最大面积为 3 3 4 12.定义在R 上的函数 (