2022-2023学年人教版八年级下册数学期末动点问题压轴题

人教版八年级下册期末动点问题压轴题 1．如图：直线是一次函数的图象，且与轴交于点，直线是一次函数的图象，且与轴交于点．    (1)请用、表示出、、各点的坐标； (2)若点是与轴的交点且，求点的坐标及直线的解析式； (3)在（2）的条件下，连接，是线段上一个动点，连接，在的运动过程中是否存在最小值和最大值，若存在，求出长度变化范围，若不存在，请说明理由． 2．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，点B，点是直线上一动点（点P不与点A重合），点C的坐标为，O是坐标原点，设的面积为S． (1)求S与x之间的函数关系式； (2)当点P运动到什么位置时，的面积为15； (3)过点P作的垂线与x轴、y轴分别交于点E，点F， 是否存在这样的点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 3．如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点A，与y轴交于点D，直线：与x轴交于点，与相交于点． (1)求直线的解析式； (2)求四边形的面积； (3)若点M为x轴上一动点，过点作垂直于x轴的直线，与直线交于点Q．若，请直接写出所有符合题意的点Q的坐标． 4．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在x轴上，已知点，点，连接，直线交y轴于点E，且． (1)点C的坐标为______ ； (2)动点P从点A出发，沿折线方向以个单位秒的速度向终点C做匀速运动，若的面积为，点P的运动时间为t秒． 当时，求S与t之间的函数关系式； 在点P运动过程中，当时，直接写出t的值． 5．综合与探究：如图，平面直角坐标系中，一次函数图象分别交x轴、y轴于点A，B，一次函数的图象经过点B，并与x轴交于点C点P是直线上的一个动点． (1)求A，B两点的坐标； (2)求直线的表达式，并直接写出点C的坐标； (3)试探究直线上是否存在点P，使以A，C，P为顶点的三角形的面积为18？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 6．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，，分别交坐标轴于点，，，． (1)求直线的解析表达式； (2)如图，点是直线上的一个动点，当的面积为时，求点的坐标； (3)直线上有一点，在平面直角坐标系内找一点，使得以为一边，以点，，，为顶点的四边形是菱形，请直接写出符合条件的点的坐标． 7．如图，长方形中，宽，点P沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，的面积S与运动时间t的关系如图所示． (1)直接写出长方形的长＝　　，长方形的宽＝　； (2)直接写出　　，　　，　　； (3)当P点运动到BC中点时，有一动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→D→A运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点Q运动的时间为x秒，的面积为y，求当时，y与x之间的关系式． 8．如图，在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴交于，两点，点为的中点，动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向终点运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿射线方向运动，当点到达点时，点也停止运动以，为邻边构造，设点运动的时间为秒． (1)直接写出点的坐标为 ． (2)如图，过点作轴于，过点作轴于证明：≌． (3)如图，连接，当点恰好落在的边所在的直线上时，求所有满足要求的的值． 9．如图，点O、A、B均在直线l上，且．以AB为直角边在直线的上方作直角三角形，使，．动点P、Q同时从点O出发向右运动，当点Q与点B重合时动点P、Q同时停止运动．点P的速度为每秒4个单位，点Q的速度为每秒2个单位，以为边在直线的上方作正方形，设P、Q两点的运动时间为t秒，正方形与重叠部分的图形面积为． (1)______；（用含t的式子表示） (2)连接，当为等腰三角形时，求t的值． (3)请你直接写出S与t的函数关系式，并写出t的取值范围． 10． 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，一次函数：的图像交x轴于点C，交y轴于点D，与直线交于点P． (1)用m，n表示点P的坐标，并求的度数； (2)若四边形的面积是，且，试求点P的坐标及直线的关系式； (3)如图2，在（2）的条件下，将直线向下平移9个单位得到直线l，直线l交y轴于点M，交x轴于点N，若点E为射线上一动点，连接，在坐标轴上是否存在点F，使是以为底边的等腰直角三角形，直角顶点为F．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 11．如图，直线与轴、轴分别交于点、点，点是射线上的动点，过点作直线的垂线交轴于点，垂足为点，连接． (1)当点在线段上时， ①求证：； ②若点为的中点，求的面积． (2)在点的运动过程中，是否存在某一位置，使得成为等腰三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 12．如图在平面