第6章　平行四边形复习　　导学案　2022—2023学年北师大版数学八年级下册　

第9课时　平行四边形单元复习 教学目标： 会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想。 一.知识回顾 1．平行四边形的性质 性质 图形 几何语言 边 对边________且_________ 角 对角__________ 对角线 对角线_______________ 对称性 平行四边形是_________________图形，对称中心是____________________ 面积 底×高 过对称中心的直线将平行四边形分成面积相等的两部分 2．平行四边形的判定 判定 图形 几何语言 边 (1)两组对边分别________的四边形是平行四边形 (2)两组对边分别________的四边形是平行四边形 (3)一组对边_______且_______的四边形是平行四边形 对角线 对角线______________的四边形是平行四边形 3. 平行线间的距离处处 . 4. 三角形的中位线 于第三边，并且 第三边的 . 5. n边形的内角和是 ；外角和是 . 6. 正n边形的每个内角是 ；每个外角是 . 二.基础练习 7.如图，在▱ABCD中，下列选项不正确的是(　　) A.AB＝CD B.AC＝BD C.AD∥BC D.OB＝OD 8.如图，下列选项不能得出四边形ABCD是平行四边形这一结论的是(　　) A．AB＝CD，AD＝BC B．AB＝CD，AB∥CD C．AB＝CD，AD∥CD D．OA＝OC，OB＝OD 9．下列命题中，真命题的个数有（ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10.如图，DE是△ABC的中位线，若∠A＝65°，∠AED＝50°，则∠B＝(　　) A．45° B．55° C．65° D．75° 11．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点， 若BC＝6，若∠C＝68°，则∠AED＝_______；DE＝________． 12.填空： (1)六边形的内角和为________，外角和为________； (2)正八边形每个外角的度数为________；每个外角的度数为________； (3)一个正多边形每个外角为36°，则边数为________； (4)一个正多边形每个内角为150°，则边数为________. 13.如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD为▱ABCD周长的，求BC的长度. 14.如图，四边形ABCD是平行四边形，P，Q是对角线BD上的两个点，且BP＝DQ. 求证：APQC. 15.如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD.求证：四边形ABCD是平行四边形. 二、提升练习 16.如图，在▱ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，AD上，EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交于点O，图中共有 个平行四边形. 17.如图，在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为________. 18.如图，DE是△ABC的中位线，过点E作AB的平行线交BC于点F，过点A作BC的平行线交直线EF于点G.线段DE，BF，FC之间有怎样的关系？请证明你的结论. 19.如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G.求证：AF＝DE. 20.如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB＝3 cm，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时△CDE恰为等边三角形．求：(1)AD的长度；(2)重叠部分的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $