6.4.1　三角形的内角和　　导学案　2022—2023学年北师大版数学八年级下册　

第6课时 多边形的内角和 教学目标：1．探索并应用多边形内角和公式进行计算．2．会计算正多边形的内角． 一.新课学习 1.我们知道，三角形的内角和是_____度,四边形的内角和是 度，那五边形呢？ 六边形呢？十边形呢？你是用什么方法得出来的？ 2.知识点1：探索多边形的内角和与边数的关系 由此，我们得出：n边形(n≥3)的内角和＝________________. 3.填空： (1)七边形的内角和的度数为________；(2)十边形的内角和的度数为________. 4.一个多边形的内角和等于1080°，求它的边数. 5. 一个多边形的内角和等于1260°，求它的边数. 知识点2：正多边形的边数与内角的关系 正多边形 图形 内角和 边数 每个内角的度数 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 …… …… …… …… 正n边形 结论：正n边形的每个内角＝ 。 6.填空： (1)正八边形每个内角的度数为________；(2)正十二边形每个内角的度数为________. 7.一个正多边形的每个内角都等于144°，求这个多边形的边数. 8.一个正多边形的每个内角都等于135°，求这个多边形的边数. 二、【课后练习】 9. 六边形的内角和为（ ） A．360° B．540° C．720° D．900° 10.正五边形每个内角等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A.60° B．80° C．100° D．120° 11．已知一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（ ）　　 A．3 B．4 C．5 D．6 12．如果一个正多边形的内角和等于720°，则它每个角的度数为（ ）　　 A．4 B．5 C．6 D．7 13.已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 14.若正多边形的一个内角是150°，则该多边形的边数是(　　)　　　　　　　　　　　　　 A.6 B．12 C．16 D．18 15. 如图所示是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？ 16.小彬求出一个正多边形的一个内角为145°.他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由. 17．思考：剪掉长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？准备一张长方形纸片，裁剪试试。 学科网（北京）股份有限公司 $