第六章　平行四边形——平行线间的距离　导学案　2022—2023学年北师大版数学八年级下册　

第5课平行线间的距离 学习目标：1．了解两条平行线之间距离的意义． 2． 能够综合运用平行四边形的性质和判定解决问题． 一、新课学习 【思考】在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明理由吗？ 已知：如图，直线a∥b，A，B是直线a上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足为点C，D。 求证：AC＝BD。 总结：平行线间的距离处处 。 【思考】夹在两平行线间的平行线段一定相等吗？为什么？ 2.如图，a∥b，下列线段中是a，b之间的距离的是(　　) A.AB B．AE C．EF D．BC 3.如图，a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，AC⊥b， 如果AB＝5 cm，AC＝4 cm，那么平行线a、b之间的距离为(　　) A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．不能确定 4.如图，直线a∥b，点A是直线a上的一个动点，若该点从如图所示的A点出发向右运动，那么△ABC的面积________(填“会变”或“不变”). 5.如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，AB＝EF＝2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为(　　) A.2 B.4 C.5 D.10 二、平行四边形的性质与判定的综合应用 6.如图，在 □ ABCD中，∠ABC＝70°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点D作BE的平行线交BC于点F，求∠CDF的度数。 7.已知：如图，在▱ABCD中，点M，N分别在AD和BC上，点E，F在BD上，且DM＝BN，DF＝BE. 求证：四边形MENF是平行四边形. 三.课后练习 8.如图，AF∥BD，AC＝BD，AE＝CF，下面给出的四个结论： ①AB＝CD；②BE＝DF；③四边形ABDC面积＝四边形BDFE面积； ④△ABE面积＝△CDF面积，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.如图，AB∥CD，点E在CD上，若AB＝4 cm，S△ABE＝12 cm2， 则平行线DC与AB间的距离等于 . 10.如图，在▱ABCD中，已知AB＝4 cm，BC＝9 cm，∠B＝30°， 则AD、BC之间的距离为 ，▱ABCD的面积为 11.如图，延长▱ABCD的边AD到点F，使DF＝DC，延长CB到点E，使BE＝BA，分别连接点A，E和点C、F.求证：AE＝CF. 12.已知：如图，AC是▱ABCD的对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别为M，N.求证：四边形BMDN是平行四边形. 学科网（北京）股份有限公司 $