2023年安徽省中考数学模拟试卷（三）

安徽省中考数学优秀模拟试卷（三） 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 在、、、中，四个数中，最大的数是(    ) A. B. C. D. 2. 化简，结果正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用经测算，一粒芝麻的质量约为，将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体的主视图是(    ) A. B. C. D. 5. 两个直角三角板，如图摆放，其中，，，若，则的大小为(    ) A. B. C. D. 6. 中国正在布局以等为代表的战略性新兴产业，据统计年我国已建成基站万座，计划年基站数量达到万座，如果每年的平均增长率为，则以下关系正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，若直线不经过第四象限，则关于的方程的实数根的个数为(    ) A. B. 或个 C. 个 D. 或个 8. 如图，四边形是菱形，边长为，，垂直于的直线从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度向右平移，设直线与菱形的两边分别交于点，点在点的上方，若的面积为，直线的运动时间为秒，则能大致反映与的函数关系的图象是(    ) A. B. C. D. 9. 已知三个实数、、，满足，，且、、，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 10. 在矩形中，，，点是线段的中点，点，分别为射线，线段上的动点，交以为直径的圆于点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 计算：______． 12. 因式分解：______． 13. 如图，中，是中线，点在上，且，，则的长为______． 14. 二次函数的图象过点和． 若函数图象的对称轴是，则函数解析式为______． 当时，作直线交直线于，交抛物线于点，交轴于点，当时，______． 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：． 16. 本小题分 算法统宗是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多尺；绳长的四分之一比井深少尺，问绳长、井深各是多少尺”若设这个问题中的绳长为尺，求的值． 17. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、，． 画出将向左平移个单位，再向上平移个单位后的，并写出点的对应点的坐标； 以原点为位似中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使它与的相似比为，并写出点的对应点的坐标； 若内部任意一点的坐标为，直接写出经过的变化后点的对应点的坐标用含、的代数式表示． 18. 本小题分 如图，某学校准备新建一个读书长廊，并用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地砖的边长均为米． 按图示规律，第图案的长度______；第个图案中没有花纹的正方形地砖数为______； 若某个图案中带有花纹的地砖为块，则没有花纹的地砖为______块用含的代数式表示； 若学校读书长廊的长度为米，求没有花纹的正方形地砖有多少块． 19. 本小题分 图是我国某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一，图是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据，，，，，且，求出垂尾模型的面积．结果保留整数，参考数据：， 20. 本小题分 如图，已知是的外接圆，过圆心，且，垂足为点，交的延长线于点，连接、． 若，是的半径长为，求的长； 求证：． 21. 本小题分 某校决定开展篮球、足球、乒乓球和羽毛球四种项目的活动课，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了部分学生很喜欢的一种项目每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种，并将调查结构绘制成如下的不完整的统计图表： 学生最喜欢的活动项目的人数统计表 项目 学生数名 百分比 篮球 足球 乒乓球 羽毛球 根据图表中提供的信息，解答下列问题： ______，______； 根据抽样调查结果，请你估计该校名学生中有多少名学生最喜欢乒乓球； 甲、乙两名同学在这四个活动项目中任选一个活动项目参加活动课，求甲乙同时选择乒乓球活动课的概率． 22. 本小题分 已知抛物线经过点． 若，求这条抛物线的顶点坐标； 若，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式． 23. 本小题分 如图，为四边形的对角线，