（专题一）期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇-2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列之 期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇（原卷版） 编者的话： 《2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇。本部分内容包括四则混合运算、简便计算以及小数的认识和计算，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为五大篇目，欢迎使用。 【篇目一】四则混合运算基本题型。 【知识总览】 一、加、减法的意义和各部分间的关系。 1.加法： （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 （2）加法各部分间的关系： 和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。 2.减法： （1）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数。减法是加法的逆运算。 （2）减法各部分间的关系： 差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。 3.减法是加法的逆运算。 二、乘、除法的意义和各部分间的关系。 1.乘法： （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 （2）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数；因数=积÷另一个因数。 2.除法： （1）除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。 （2）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。 （补充：在有余数的情况下，被除数=商×除数+余数） 3.除法是乘法的逆运算。 三、四则混合运算。 1.在四则混合运算中，如果是同级运算，则从左往右依次计算；如果是不带括号的混合运算，则先算乘除，再算加减。 2.在四则混合运算中，如果有括号，要先算括号里面的，然后再算乘除，最后再算加减。 3.在四则混合运算中，如果小括号、中括号都有，要先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的。 【典型例题1】根据加减法各部分之间的关系改写算式。 （1）根据352+408＝760，写出两道减法算式是（ ）和（ ）。 （2）根据965﹣209＝756，写出两道算式是（ ）和（ ）。 【典型例题2】根据加减法各部分之间的关系进行验算。 计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。 438＋386＝ 806－458＝ 【典型例题3】运算关系与和差问题的结合。 被减数、减数与差的和是120，且减数比差大10，那么差是（ ）。 【典型例题4】根据乘除法各部分之间的关系改写算式。 （1）根据98×5＝490，写出两道除法算式（ ）和（ ）。 （2）根据714÷17＝42，写出一道乘法算式（ ）。 【典型例题5】有余数的除法各部分之间的关系。 甲数除以30，所得的商是17，余数是7，则甲数是（ ），这是根据（ ） 【典型例题6】根据乘除法各部分之间的关系进行验算。 计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。 52×38＝ 972÷18＝ 【典型例题7】 递等式计算。 85－36＋29               630÷9×15            125＋65＋70             125×8÷25        540÷6－90          540－180÷6×17 【典型例题8】 脱式计算。 420÷（108－3×16）          940×[135－（196－98）] 【篇目二】加减法简便计算基本题型。 【知识总览】 一、加法交换律与加法结合律。 1.加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2.加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 3.利用加法运算定律进行简便计算，往往会同时使用加法交换律和加法结合律，要正确完成加法的简便计算，其核心方法是“凑整”，具体方法是先观察算式中能够凑成整十、整