（专题三）期末复习专题三：图形与几何—三角形篇-2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列之 期末复习专题三：图形与几何—三角形篇（原卷版） 编者的话： 《2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是期末复习专题三：图形与几何—三角形篇。本部分内容包括观察物体、三角形及图形的运动等内容，其中以三角形篇为主要内容，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为三大篇目，欢迎使用。 【篇目一】观察物体。 【知识总览】 一、三视图。 根据立体图形观察物体时，从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 二、画三视图。 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 【典型例题1】观察物体。 1.看一看，填一填。 从左面看到的图形是的有( )，从上面看到的图形是的有( )。 2.用4个同样大小的正方体摆成下面的立体图形。 (1)从( )面看，看到的形状是。（“左”“前”或“上”） (2)从( )面看，看到的形状是。（“左”“前”或“上”） (3)从( )面看，看到的形状是。（“左” “前”或“上”） 【典型例题2】绘制三视图。 把你从左边物体所观察到的三视图形按要求画在右边的方格里。 【典型例题3】还原例题图形。 一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从上面看到的形状是 ，它可能是下面的（ ）图。 A.    B.    C.    D.  【典型例题4】小正方体的数量。 1.用小正方体搭立体图形，从上面看是，从右面看是，从左面看是，搭这个立方体图形需方块（ ）个。 2.一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状也是，要搭成这个立体图形最少需要( )个正方体，最多需要( )个正方体。 【篇目二】三角形。 【知识总览】 一、认识三角形。 1.三角形的定义： 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2.三角形有3条边、3个角和3个顶点。 二、三角形的特性。 1.三角形具有稳定性。 2.四边形具有不稳定性。 三、三角形的高。 1.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底（如图）。 注意事项∶三角形的底与高是相对应的，它们是一组互相垂直的线段，在哪一条边上作高，这条边就是这条高所对应的底. 2.因为三角形有3个顶点，过每个顶点都可以向对边作一条垂线段，所以任意一个三角形都可以作3条高，由于三角形的形状不同，因此三角形的高的位置也就不同。（如下图） 四、三角形三边关系。 三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 五、三角形的分类。 1.三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 2.三角形按边分类 注意：等边三角形是特殊的等腰三角形。 六、三角形和多边形的内角和。 1.任何三角形的内角和是180°。 2.四边形的内角和是360°。 3.多边形的内角和： （1）多边形的内角和是180°×（边数-2）。 （2）通过分割的方法将求多边形内角和转化为求多个三角形内角和相加。 【典型例题1】数三角形。 数一数。 ( )个三角形。 【典型例题2】三角形的特性。 下面两个框架中，( )不容易变形，因为( )具有稳定性。 【典型例题3】三角形的高。 1.如图△ABC中，BC边上的高是线段( )，AB边上的高是线段( )。 2.画出下面三角形给定底边上的高，并标出来。 【典型例题4】三边关系定理。 1.下面几组小棒，能摆成三角形的是（     ）。 A．2厘米，4厘米，8厘米 B．2厘米，4厘米，6厘米 C．2.1厘米，4厘米，6厘米 D．2厘米，4厘米，6.1厘米 2.如果三角形的两条边长分别是7厘米和3厘米，那么第三条边可能是几厘米？（结果取整厘米数） 【典型例题5】三角形的分类。 给它们分分类。（只填序号） 【典型例题6】等腰三角形和等边三角形。 1.一个等腰三角形的周长是28厘米，其中一条