20.2数据的波动程度（基础练习）2022—2023学年人教版数学八年级下册

20.2数据的波动程度 （基础练习） 一、单选题 1．已知一组数据x、y、的平均数为3，方差为4，那么数据，，的平均数和方差分别（    ） A．1，2 B．1，4 C．3，2 D．3，4 2．为了帮助市一名家庭困难的学生，某班有15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（    ） 捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100 人数/人 2 4 5 3 1 A．众数是100 B．平均数是30 C．极差是20 D．中位数是20 3．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（　　） A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 4．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 D．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 5．已知数据的平均数是10，方差是6，那么数据的平均数和方差分别是（　　） A．13，6 B．13，9 C．10，6 D．10，9 6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试次，平均成绩均为环，方差如表所示．则在这四个选手中，成绩最稳定的是（   ） 选手 甲 乙 丙 丁 方差 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次；根据两人成绩的信息，绘制了统计图，如图所示： 下面有四个推断： ①甲和乙成绩的众数不相同              ②甲和乙成绩的中位数相同 ③甲和乙成绩的平均数不相同            ④甲的成绩比乙的成绩稳定 其中合理的是（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 8．如图是杭州市某天上午和下午各四个整点时的气温绘制成的折线统计图，为了了解该天上午和下午的气温哪个更稳定，则应选择的统计量是（  ） A．众数 B．平均数 C．方差 D．中位数 9．甲和乙入选学校的定点投篮大赛，他们每天训练后投10个球测试，记录命中的个数，五天后将记录的数据绘制成折线统计图，如右图所示．则下列对甲、乙数据描述正确的是（   ） A．甲的方差比乙的方差小 B．甲的方差比乙的方差大 C．甲的平均数比乙的平均数小 D．甲的平均数比乙的平均数大 10．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛应该选择( ) 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 11．已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为________． 12．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经统计：甲、乙两人射击的平均成绩都是8环，甲、乙两人射击成绩的方差分别是1.2、2.6，由此可知甲、乙两人中_______的成绩比较稳定．(填“甲”或“乙”) 13．已知，，，，五个数据的方差是.那么，，，，五个数据的方差是______. 14．2022年4月21日中国航天日，某校举办了以“航天点亮梦想”为主题的中学生知识竞赛中，五位评委分别给甲队、乙队两组选手的评分如下： 甲队：8，7，9，8，8；乙队：7，9，6，9，9． 则下列说法：①从甲、乙得分的平均分看，他们两人的成绩没有差别； ②从甲、乙得分的众数看，乙的成绩比甲好； ③从甲、乙得分的中位数看，甲的成绩比乙好； ④从甲、乙成绩的稳定性看，甲的成绩比乙好；正确的是________． 15．八年级(1)班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下: 甲组成绩(环) 8 7 8 8 9 乙组成绩(环) 9 8 7 9 7 由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是________组. 三、解答题 16．某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）. ⑴求a和乙的方差； ⑵请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中． 17．垫球是排球运动的一项重要技术．下列图表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，