19.2.2一次函数（基础练习）2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.2一次函数 （基础练习） 一、单选题 1．一次函数y＝kx﹣5的图象经过点（k，﹣1），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式是（    ） A．yx﹣5 B．yx﹣5 C．y＝﹣2x﹣5 D．y＝2x﹣5 2．已知一次函数y＝x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点P在x轴上，并且使以点A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而减小，则一次函数y＝kx+k在平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝x＋2上，则y1和y2的大小关系是（    ） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定 5．下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x； ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x； 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①② 6．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是（ ） A．（63，32） B．（64，32） C．（63，31） D．（64，31） 7．关于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．函数图象经过点（－1，1）； B．值随着值的增大而增大； C．函数图象经过第一、二、四象限； D．当时，． 8．若直线不经过第三象限，则的值可以为(  ) A． B． C． D． 9．已知一次函数的图象经过，两点，且当时，，则k的值为（    ）． A． B．2 C． D． 10．对于函数y=k2x(k是常数，k≠0)，下列说法不正确的是(　　) A．该函数是正比例函数 B．该函数图象过点(1，k) C．该函数图象经过一、三象限 D．y随着x的增大而增大 二、填空题 11．如图，直线所对应的一次函数的表达式是：______． 12．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第____秒． 13．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过上的点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的横坐标为_____． 14．如图，点C为y轴正半轴上一点，点P（2，2）在直线y＝x上，PD＝PC，且PD⊥PC，过点D作直线AB⊥x轴于B，直线AB与直线y＝x交于点A，直线CD与直线y＝x交于点Q，当∠CPA＝∠PDB时，则点Q的坐标是_____． 15．若函数y＝（m+2）x|m|﹣1﹣5是一次函数，则m的值为_____． 三、解答题 16．如图直线l：与x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是，点A的坐标是，点P是直线l上的一个动点． (1)求k的值． (2)若在第二象限内，试写出的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． (3)当点P运动到什么位置时，的面积为9，并说明理由． 17．直线分别与轴交于两点，过点的直线交轴负半轴于，且. 求点坐标. 求直线的解析式. 直线的解析式为，直线交于点，交于点，求证：. 18．城有肥料吨，城有肥料吨，现全部运往，两乡，从城往，两乡运送肥料的费用分别是每吨元和元，从城运往，两乡的运输费用分别是元和元，乡需吨，乡需吨，设城运往乡的肥料量为吨，总运费为元． (1)求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？ 19．已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3． （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围． 20．在一次函数y=（2a－4）x－（1－a）中，当a为何值时： （1）y随x的增大而增大 （2）图象与y轴交点在x轴上方 （3）图象经过第二象限 21．平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，且，，满足，，点为轴上一动点，作直线． （1）如图1，求点、的坐标； （2）如图2，当时，作，垂足为，在上截取，连，，求的度数； （3）如图3，将直线绕点逆时针旋转交轴于点，过点作交直线于点，设点，求证：在点运动的过程中，点的横坐标为定值． 学科网（北京）股份有限公司 $