19.2.1正比例函数 基础练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.1正比例函数 （基础练习） 一、单选题 1．下列各式中，y随x的变化关系式是正比例函数的是(   ) A．y＝2x B．y＝ C．y＝x﹣1 D．y＝x2﹣1 2．已知正比例函数y＝（2m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（  ） A．m＜ B．m＞ C．m＜0 D．m＞0 3．如图，正比例函数y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则比例系数k，m，n的大小关系是（    ） A．n＜m＜k B．m＜k＜n C．k＜m＜n D．k＜n＜m 4．若点在正比例函数的图象上，则下列各点不在正比例函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 5．正比例函数y＝2x的比例系数是（　　） A．1 B．2 C．x D．2x 6．苹果的单价为4元/kg，购买kg苹果与总价（元）之间的解析式是，这里总价随着千克数的增大而（    ）. A．增大 B．减小 C．不变 D．不确定 7．下列关系中的两个量成正比例的是（　　） A．从甲地到乙地，所用的时间和速度 B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量 D．人的体重与身高 8．下列函数中y是x的正比例函数的是（      ） A． B．y=3x C． D．y=x3 9．已知正比例函数y=mx的图象过第一、三象限，则m的取值范围是（　　） A．m<0 B．m≤0 C．m≥0 D．m>0 10．如图，在矩形中，，若正比例函数的图像经过点C，则k的值为（    ） A． B． C． D．5 二、填空题 11．若函数是正比例函数，则常数m的值是_______． 12．已知y关于x的函数是正比例函数，则m的值是________． 13．函数的图像经过第______象限. 14．函数（是常数，）的图象上有两个点，，当时，，写出一个满足条件的函数解析式：________． 15．已知一次函数是正比例函数，那么_____________. 三、解答题 16．已知点（2，-4）在正比例函数y=kx的图象上． （1）求k的值； （2）若点（-1，m）在函数y=kx的图象上，试求出m的值； （3）若A（，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小． 17．对于平面直角坐标系中的任意两点A（a，b），B（c，d），我们把叫做A，B两点之间的直角距离，记作d（A，B）． （1）已知O为坐标原点， ①若点P坐标为（-1，2），则d（O，P）=____； ②若Q（x，y）在第一象限，且满足d（O，Q）=2，请写出x与y之间满足的关系式，并在平面直角坐标系内画出符合条件的点Q组成的图形． （2）设M是一定点，N是直线y=mx+n上的动点，我们把d（M，N）的最小值叫做M到直线y=mx+n的直角距离，试求点M（2，-l）到直线y=x+3的直角距离． 18．已知点在正比例函数的图象上，求点到坐标原点的距离． 19．汛期来临，水库水位不断上涨，经勘测发现，水库现在超过警戒线水量640万米3，设水流入水库的速度是固定的，每个泄洪闸速度也是固定的，泄洪时，每小时流入水库的水量16万米3，每小时每个泄洪闸泄洪14万米3，已知泄洪的前a小时只打开了两个泄洪闸，水库超过警戒线的水量y（万米3）与泄洪时间s（小时）的关系如图所示，根据图象解答问题： （1）求a的值； （2）求泄洪20小时，水库现超过警戒线水量； （3）若在开始泄洪后15小时内将水库降到警戒线水量，问泄洪一开始至少需要同时打开几个泄洪闸？ 20．若一次函数y=kx+b经过A（-2，-1）和B（-3，0）两点． （1）求此函数的解析式； （2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积． 21．已知函数y＝(k为常数)． (1)k为何值时，该函数是正比例函数； (2)k为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式； (3)k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小，写出正比例函数的解析式． 学科网（北京）股份有限公司 $