第三章 课时跟踪练14 传送带模型和“滑块—木板”模型（Word练习）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（多选版 新教材 新高考）

课时跟踪练14　传送带模型和“滑块—木板”模型 基础应用练 1.(多选)(2022·江苏扬州质检)如图所示，传送带倾角为α，表面粗糙，以恒定速度v0逆时针运行。一小滑块从斜面顶端由静止释放，运动到斜面底端的过程中，其速度随时间变化的关系图像可能是(　　) AC　解析：滑块由静止释放，相对于传送带向上运动，受到沿斜面向下的摩擦力作用，先向下做匀加速运动，加速度为a1＝g sin α＋μg cos α，加速到和传送带速度相等时，若有mg sin α≤μmg cos α，则滑块和传送带保持相对静止，一起做匀速运动，A正确；若有mg sin α＞μmg cos α，则滑块和传送带不能保持相对静止，滑块继续做加速运动，加速度为a2＝g sin α－μg cos α，但a2＜a1，C正确，D错误；滑块只可能存在上述两种情形，不可能出现减速的情形，B错误。 2．(2022·辽宁大连一模)光滑水平面上停放着质量M＝2 kg的平板小车，一个质量为m＝1 kg的小滑块(视为质点)以v0＝3 m/s的初速度从A端滑上小车，如图所示。小车长l＝1 m，小滑块与小车间的动摩擦因数为μ＝0.4，g取10 m/s2，从小滑块滑上小车开始计时，1 s末小滑块与小车B端的距离为(　　) A．1 m B．0 C．0.25 m D．0.75 m C　解析：从小滑块滑上小车到小滑块与小车保持相对静止的运动示意图如图所示，设t0时刻小滑块与小车速度相等，小滑块的加速度a1＝＝μg，小车的加速度a2＝，则v＝v0－a1t0，v＝a2t0，联立解得t0＝0.5 s＜1 s，v＝1 m/s，因此0.5 s后小滑块与小车以共同的速度做匀速直线运动；则在0～0.5 s时间内小滑块的位移x1＝t0＝1 m，小车的位移x2＝t0＝0.25 m，因此小滑块与小车B端的距离d＝l＋x2－x1＝0.25 m，C正确。 3．(2022·广东汕尾模拟)如图甲所示，小车B紧靠平台的边缘静止在光滑水平面上，物体A(可视为质点)以初速度v0从光滑的平台水平滑到与平台等高的小车上，物体和小车的v-t图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)物体A与小车上表面间的动摩擦因数； (2)物体A与小车B的质量之比； (3)小车的最小长度。 答案：(1)0.3　(2)　(3)2 m 解析：(1)根据v-t图像可知，A在小车上做减速运动，加速度的大小a1＝＝3 m/s2 若物体A的质量为m，与小车上表面间的动摩擦因数为μ，则μmg＝ma1 联立可得μ＝0.3。 (2)设小车B的质量为M，加速度大小为a2，由题图乙可知a2＝1 m/s2，根据牛顿第二定律得μmg＝Ma2，解得＝。 (3)设小车的最小长度为L，整个过程系统损失的动能全部转化为内能，由动能定理得 μmgL＝mv02－(M＋m)v2 解得L＝2 m。 素养提升练 4.(多选)(2022·湖南长沙长郡中学二模)如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块从传送带上端A滑上传送带，滑上时速率为v1，传送带的速率为v2，且v2＞v1。不计空气阻力，动摩擦因数一定。关于物块离开传送带的速率v和位置，下面哪个是可能的(　　) A．从下端B离开，v＞v1 B．从下端B离开，v＜v1 C．从上端A离开，v＝v1 D．从上端A离开，v＜v1 ABC　解析：物块从A端滑上传送带，在传送带上必先相对传送带向下运动，由于不确定物块与传送带间的摩擦力和物块的重力沿传送带下滑方向分力的大小关系和传送带的长度，若能从A端离开，由运动的对称性可知，必有v＝v1，C正确，D错误；若从B端离开，当摩擦力大于重力的分力时，v＜v1，B正确；当摩擦力小于重力的分力时，v＞v1，A正确。 5．(多选)(2022·广东深圳二模)如图，工人用传送带运送货物，传送带倾角为30°，顺时针匀速转动，把货物从底端A点运送到顶端B点，其速度随时间变化关系如图所示。已知货物的质量为10 kg，重力加速度g取10 m/s2。则(　　) A．传送带匀速转动的速度大小为1 m/s B．货物与传送带间的动摩擦因数为 C．A、B两点的距离为16 m D．运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功15 J AB　解析：由图像可知，货物先向上做匀加速运动，再向上做匀速运动，所以传送带匀速转动的速度大小为1 m/s，A正确；开始时货物的加速度a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，由牛顿第二定律可知μmg cos 30°－mg sin 30°＝ma，解得货物与传送带间的动摩擦因数为μ＝，B正确；由题图乙可知，A、B两点的距离为s＝×(16＋15.6)×1 m＝15.8 m，C错误；由动能定理可知Wf－mgs sin 30°＝mv2，解得运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功Wf＝795 J，D错误。