第六章平行四边形　同步练习　　 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师版八年级下册第六章平行四边形 一、选择题 1.在多边形的内角中,锐角的个数不能多于( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，�再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（ ） 、 B、 C、 D、 3.如图，在□中，，，的垂直平分线交于点，则△的周长是（ ） A.6 B.8 C.9 D.10 　　　　　　　　　　 Ａ　　　 B　　　 Ｃ　　　 Ｄ　　　 Ｅ　　　 4.如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=（　　）度． 　 A． 30 B． 36 C． 40 D． 72 5.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠EPF的度数是（　　） A．120° B．150° C．135° D．140° 6.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝5，CD＝7，AB＝13，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动的时间为(　　) A．4秒 B．3秒 C．2秒 D．1秒 二、填空题 7.一个多边形的外角和是它的内角和的，这个多边形是______边形。 8.如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若AB=10cm，AC=�6cm，四边形ADEF的周长为_________. 9.一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形是 . 10.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=　_________　度． 11.如图，P是平行四边形ABCD内一点，且S△PAB=5，S△PAD=2，则阴影部分的面积为_________. 12.如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=，则S2=　_________　． 三、解答题 13.如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC为边作□ACED，延长DC�交EB于F，求证：EF=FB． 14.如图,H是□ABCD对角线上的点，且AG＝CH，E、F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 15.如图，四边形ABCD是一个平行四边形，BE⊥CD于点E，BF⊥AD于点F，（1）请用图中表示的字母表示出平行线AD与BC之间的距离；（2）若BE=2cm，BF=4cm，求平行线AB与CD之间的距离． 16.如图，EF是RtABC的中位线，D是BC延长线上的一点，∠DEC=∠A求证：四边形EDCF是平行四边形. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ A E D C F B 17.如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BG⊥AG于G，DH⊥AC于H．求证：四边形GEHF是平行四边形． 18.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DC，连接CF．试说明：D是BC的中点. 19.如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB=BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB，（1）求证：四边形DBFC是平行四边形； （2）如果BC平分∠DBF，∠CDB=45°，BD=2，求AC的长． 20.在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC． （1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．①求证：BE=BF． ②请判断△AGC的形状，并说明理由；（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG．那么△AGC又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明） 学科网（北京）股份有限公司 $