2022-2023学年小学数学四年级下册全册知识要点梳理 人教版

一、四则运算 1. 加、减法的意义和各部分的关系 1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法；其中相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 2、在减法中，已知的和叫做被减数，其中的一个加数是减数，另一个加数是差 3、加法各部分间的关系：和=加数+加数.加数=和一另一个加数。 4、减法各部分间的关系：差=被减数一减数，被减数=减数+差，减数=被减数一差。 5、加、减法间的关系：减法是加法的逆运算。 2. 除、乘法的意义和各部分的关系 1、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积. 2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.叫做除法。除法是乘法的逆运算。 3、乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积：另一个因数。 4、除法各部分间的关系：（1）在没有余数的除法里，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数；（2）在有余数的除法里.被除数=商×除数+余数，商=（被除数一余数）÷除数，除数=（被除数一余数）÷商，余数=被除数一商X除数。 5、有关 0 的运算，用字母表示为 a＋0=a，a—a=0，a—0=a，0×a=0，0÷a = 0(a≠0)。 3. 括号和实际问题 1、加、减法是同级运算，乘、除法也是同级运算。同级运算按照从左往右的顺序计算。 2、在一个有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的， 要先算乘、除法，后算加、减法。 3、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最 后算中括号外面的。 4、在解决“租船问题”时.可以先假设，再调整，进而找出最优方案。 二、、观察物体（二） 观察物体 1、从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体形状的方法：从哪一位置观察物体，就数出那面小正方形的数量，并确定形状 2、从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。 三、运算定律 1. 加法运算定律 1、两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母表示为a+b=b+a。 2、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。 3、在计算过程中，运用加法交换律和结合律来改变加法的运算顺序，可以使计算简便。 4、运用减法的运算性质可进行简便运算，用字母表示为 a-b-c=a-c-b=a-(b+c)。 2. 乘法运算定律 1、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示为a×b=6×a。 2、乘法交换律、结合律与加法交换律、结合律既有相同之处，又有不同之处，运用时一定要认真观察，正确计算。 3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，也可以表示为 a×(b+c)=a×b+a×c 3. 乘、除法的简便运算 1、①两个数相乘，如果一个因数是25（或125），而另一个因数正好是4（或8）的倍数，那么可先 将另一个因数分解成4（或8）与其他数相乘的形式，再利用乘法结合律先算25×4（或125×8），会使计算简便。②两个数相乘，如果其中一个因数接近整十、整百或整千……可将这个因数转化为 整十、整百或整千……的数加（减）一个数的形式，然后利用乘法分配律进行简便运算。③也可以把25（或125）写成100÷4（或1000÷8）的形式，再进行计算也很简便。 2、除法运算的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示为abc=a=(bXc)。 四、小数的意义和性质 1.1 小数的意义 1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这就需要把1 m平均分成10份、 100份、1000份……这时常用小数来表示。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0. 001…… 4、小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 1.2小数的读法和写法 1、任何一个小数都是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的 2、。、小数部分的数位从左往右依次是十分位、百分位、千分位…… 3十分位、百分位、千分位……的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一 4、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小 数部分，依次读出每个数字。 5、小数的写法：先写整数部分，按整数的写法来写，如果整数部分是零就直接写 0；再在个位的右下方点上小数点“.”；最后写小数部分，依次写出每个数字。 2.1 小数的性质 1、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2、化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位