第十章 课时作业(68) 事件的独立性、条件概率与全概率公式（Word练习）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（湘教版 新教材 新高考）

课时作业(六十八)　事件的独立性、条件概率与全概率公式 [基础保分练] 1．甲、乙两人参加“社会主义核心价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为(　　) A． B． C． D． 答案：D　 2．(2023·武昌模拟)甲、乙两人到一商店购买饮料，他们准备分别从橙汁、苹果汁、芒果汁这3种饮品中随机选择一种，且两人的选择结果互不影响．记事件A＝“甲选择苹果汁”，事件B＝“甲和乙选择的饮品不同”，则P＝(　　) A． B． C． D． D　解析：事件A＝“甲选择苹果汁”，则P(A)＝ ， 事件B＝“甲和乙选择的饮品不同”， 则事件AB＝“甲选择苹果汁，乙选择的是橙汁或芒果汁”， 所以P(AB)＝×＝， 所以P＝＝. 3．(2022·江西模拟)某大学选拔新生补充进“篮球”“电子竞技”“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”“电子竞技”“国学”三个社团的概率依次为m，，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且m＞n，则m＋n＝(　　) A． B． C． D． 答案：C 4．书架上有3本语文书，2本数学书，甲、乙两位同学先后从书架上任取一本书，则乙取到语文书的概率是(　　) A． B． C． D． 答案：B　 5．(2023·吉林模拟)某射击小组共有25名射手，其中一级射手5人，二级射手10人，三级射手10人，若一、二、三级射手能通过选拔进入比赛的概率分别是0.9，0.8，0.4，则任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率为(　　) A．0.48 B．0.66 C．0.70 D．0.75 答案：B　 6．(多选)(2023·山东潍坊模拟)甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门．若甲同学必选物理，则下列说法正确的是(　　) A．甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件 B．甲同学不同的选法共有15种 C．已知乙同学选了物理，则乙同学选技术的概率是 D．乙、丙两名同学都选物理的概率是 答案：BD　 7．(多选)某车间加工同一型号零件，第一、二台车床加工的零件分别占总数的40%，60%，各自产品中的次品率分别为6%，5%.记“任取一个零件为第i(i＝1，2)台车床加工”为事件Ai，“任取一个零件是次品”为事件B，则(　　) A．P()＝0.054 B．P(A2B)＝0.03 C．P(B|A1)＝0.06 D．P(A2|B)＝ 答案：BCD 8．世卫组织称某种病毒可能造成“持续人传人”．通俗点说就是A传B，B传C，C又传D等，这就是“持续人传人”，而A，B，C被称为第一代、第二代、第三代传播者．假设一个身体健康的人被第一代、第二代、第三代传播者感染的概率分别为0.95，0.9，0.85，健康的小明参加了一次多人宴会，事后知道，参加宴会的人有5名第一代传播者，3名第二代传播者，2名第三代传播者，若小明参加宴会，仅和感染的10人中的一人接触，则感染的概率为________． 答案：0.915　解析：设事件A，B，C分别表示和第一代、第二代、第三代传播者接触，事件D表示小明被感染，则由题意得P(A)＝0.5，P(B)＝0，3，P(C)＝0，2，P(D|A)＝0.95，P(D|B)＝0.9，P(D|C)＝0.85，则P(D)＝P(D|A)P(A)＋P(D|B)P(B)＋P(D|C)P(C)＝0.95×0.5＋0.9×0.3＋0.85×0.2＝0.915. 9．(2023·安徽模拟)已知甲盒装有3个红球，m个白球，乙盒装有3个红球，1个白球，丙盒装有2个红球，2个白球，这些球除颜色以外完全相同．先随机取一个盒子，再从该盒子中随机取一个球，若取得白球的概率是，则m＝________． 答案：4　解析：从甲盒中随机取一个球，取得白球的概率是P1＝， 从乙盒中随机取一个球，取得白球的概率是P2＝， 从丙盒中随机取一个球，取得白球的概率是P2＝， 因为随机取一个盒子，再从该盒子中随机取一个球， 取得白球的概率是，所以·(P1＋P2＋P3)＝×＝， 解得m＝4. 10．(2023·广东东莞四中模拟)某品牌汽车厂今年计划生产10万辆轿车，生产每辆轿车都需要安装一个配件M，其中由本厂自主生产的配件M可以满足20%的生产需要，其余的要向甲、乙两个配件厂家订购．已知本厂生产配件M的成本为500元/件，从甲、乙两厂订购配件M的成本分别为600元/件和800元/件，该汽车厂计划将每辆轿车使用配件M的平均成本控制为640元/件． (1)分别求