第十章 课时作业(67) 随机事件的概率与古典概型（Word练习）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（湘教版 新教材 新高考）

课时作业(六十七)　随机事件的概率与古典概型 [基础保分练] 1．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.7，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为(　　) A．0.7 B．0.2 C．0.1 D．0.3 答案：D 2．(2022·陕西渭南模拟)设靶子上的环数取1～10这10个正整数，脱靶计为0环．某人射击一次，设事件A＝“中靶”，事件B＝“击中环数大于5”，事件C＝“击中环数大于1且小于6”，事件D＝“击中环数大于0且小于6”，则下列关系正确的是(　　) A．B与C互斥 B．B与C互为对立 C．A与D互为对立 D．A与D互斥 答案：A 3．在二行四列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点).开始时，骰子如图1摆放，朝上的点数是3，最后翻动到如图2所示位置．现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为1的概率为(　　) A． B． C． D． 答案：B 4．(2023·河南安阳模拟)为推动就业与培养有机联动、人才供需有效对接，促进高校毕业生更高质量就业，教育部今年实施供需对接就业育人项目．现安排甲、乙两所高校与3家用人单位开展项目对接，若每所高校至少对接两家用人单位，则两所高校的选择涉及全部3家用人单位的概率为(　　) A． B． C． D． D　解析：因为每所高校至少对接两家用人单位，所以每所高校共有C＋C＝3＋1＝4种选择， 所以甲、乙两所高校共有4×4＝16种选择， 其中甲、乙两所高校的选择涉及两家用人单位的情况有C＝3种， 所以甲、乙两所高校的选择涉及全部3家用人单位的概率为P＝1－＝. 5．(2023·福建福州模拟)口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同的小球，从中取出2球，事件A＝“取出的两球同色”，事件B＝“取出的2球中至少有一个黄球”，事件C＝“取出的2球至少有一个白球”，事件D＝“取出的2球不同色”，E＝“取出的2球中至多有一个白球”，则下列判断正确的是(　　) A．P(A＋B)＝P(A)＋P(B) B．P(C)＋P(D)＝1 C．P(C∪E)＝1 D．P(B)＝P(C) 答案：C 6．(多选)支气管炎患者会咳嗽失眠，给患者日常生活带来严重的影响．某医院老年患者治愈率为20%，中年患者治愈率为30%，青年患者治愈率为40%.该医院共有600名老年患者，500名中年患者，400名青年患者，则(　　) A．若从该医院所有患者中抽取容量为30的样本，老年患者应抽取12人 B．该医院青年患者所占的频率为 C．该医院的平均治愈率为28.7% D．该医院的平均治愈率为31.3% 答案：ABC 7．(多选)(2023·江苏南通海安高级中学调研)以下对各事件发生的概率判断正确的是(　　) A．连续抛两枚质地均匀的硬币，有3个基本事件，出现一正一反的概率为 B．每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如12＝5＋7，在不超过15的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为 C．将一个质地均匀的骰子先后抛掷2次，记下两次向上的点数，则点数之和为6的概率为 D．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率为 答案：BCD 8．商场在一周内共卖出某种品牌的皮鞋300双，商场经理为考察其中各种尺码皮鞋的销售情况，以这周内某天售出的40双皮鞋的尺码为一个样本，分为5组，已知第3组的频率为0.25，第1，2，4组的频数分别为6，7，9.若第5组表示的是尺码为40～42的皮鞋，则售出的这300双皮鞋中尺码为40～42的皮鞋约为________双． 答案：60　解析：∵第1，2，4组的频数分别为6，7，9， ∴第1，2，4组的频率分别为＝0.15，＝0.175, ＝0.225. ∵第3组的频率为0.25，∴第5组的频率是1－0.25－0.15－0.175－0.225＝0.2， ∴售出的这300双皮鞋中尺码为40～42的皮鞋约为0.2×300＝60(双). 9．《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物院．该作品简介： 院角的枣树结实累累，小孩群来攀扯，枝桠不停晃动，粒粒枣子摇落满地，有的牵起衣角，有的捧着盘子拾取，又玩又吃，一片兴高采烈之情，跃然于绢素之上，甲、乙、丙、丁四人想根据该图编排一个舞蹈，舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶四个动作，四人每人模仿一个动作．若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作，则甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是________． 答案：　解析：依题意，基本事件的总数为A＝24，设事件A表示甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”