第二章 课时作业(13) 函数图象（Word练习）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（湘教版 新教材 新高考）

课时作业(十三)　函数图象 [基础保分练] 1．(2023·湖南长郡中学模拟)f＝的部分图象大致是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案：A 2．已知函数y＝f的图象如图所示，则下列说法错误的是(　　) A．f＝0 B．f＝1 C．∀x∈R，f＝f D．∀x∈R，f＝f 答案：C 3．(2022·重庆调研)若函数y＝f的大致图象如图所示，则f的解析式可能是(　　) A．f＝ B．f＝ C．f＝ D．f＝ 答案：C 4．(2022·山东实验中学检测)函数f＝的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　) A．a>0，b>0，c>0 B．a<0，b>0，c<0 C．a<0，b>0，c>0 D．a<0，b<0，c<0 答案：B 5．(2023·北京模拟)已知函数f＝log2－，则不等式f>0的解集是(　　) A． B． C． D．∅ 答案：B 6．(多选)已知函数f(x)的局部图象如图所示，则下列选项中不可能是函数f(x)解析式的是(　　) A．f(x)＝x2cos x B．f(x)＝x cos x　　 C．f(x)＝x2sin x D．f(x)＝x sin x 答案：ABD 7．(多选)(2023·河北模拟)下列选项中，函数y＝f的图象向左或向右平移可以得到函数y＝g的图象的有(　　) A．f＝x2，g＝x2－2x－1 B．f＝sin ，g＝cos x C．f＝ln x，g＝ln D．f＝2x，g＝4·2x 答案：BD 8．(多选)将函数f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得到奇函数g(x)的图象，则下列函数f(x)不能满足条件的是(　　) A．f＝ B．f＝ex－1－e1－x C．f＝x＋ D．f＝log2＋1 答案：ACD 9．(2023·山东模拟)已知函数f－1是奇函数，若函数y＝1＋与y＝f图象的交点分别为，，…，，则交点的所有横坐标和纵坐标之和为________． 答案：6　解析：函数f(x)－1是奇函数，图象关于原点对称，所以f(x)关于(0，1)对称，函数y＝1＋图象也关于(0，1)对称，所以函数y＝1＋与y＝f(x)图象的交点关于(0，1)对称，两个函数有3×2＝6个交点，所以交点的所有横坐标和纵坐标之和为0＋3×2＝6. 10．(2022·山西临汾二模)已知函数f＝＋k有2个不同的零点，则k的取值范围是________． 答案：　解析：因为函数f(x)＝＋k(x－4)有2个不同的零点，所以关于x的方程＝－k(x－4)在区间内有两个不等的实根，即曲线y＝(圆x2＋y2＝4的上半部分)与经过定点P(4，0)的直线y＝－k(x－4)有两个不同的交点，如图所示． 过P(4，0)作圆x2＋y2＝4的切线PA， 则点O到切线PA的距离d＝＝2，解得k＝(舍去)或k＝－， 所以－<－k≤0，得0≤k<，即k的取值范围是. [技能提分练] 11．(2022·西北工业大学附属中学一模)函数f＝sin x图象的大致形状为(　　) A　　　　　 　　 　 　B 　　　　 C　　 　　 　 　　　　 D 答案：A 12．(2023·广东深圳模拟)若函数f＝在上的最大值为4，则a的取值范围为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A． 　　 B． C． 　　 D． 答案：C 13．已知y关于x的函数图象如图所示，则实数x，y满足的关系式可以为(　　) A．－log3＝0 　　 B．2x－1＝ C．2－y＝0 　　 D．ln ＝y－1 答案：A 14．(多选)关于函数f(x)＝|ln |2－x||，下列描述正确的有(　　) A．函数f(x)在区间(1，2)上单调递增 B．函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称 C．若x1≠x2，但f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2＝4 D．函数f(x)有且仅有两个零点 答案：ABD 15．(2022·重庆实验外国语学校一模)已知函数 f＝ 若存在x1，x2，…，xn，使得＝＝…＝＝，求x1＋x2＋…＋xn的值． 解：因为f(x)＝ 对于y＝sin 4πx， 令4πx＝2kπ，k∈Z，解得x＝k，k∈Z，即y＝sin 4πx关于(k，0)，k∈Z对称， 当x∈时f(x)＝sin 4πx，所以f(x)关于(1，0)对称； 令g(x)＝x3－3x2＋2x＝x(x－1)(x－2)， 则g(1－x)＝(1－x)·(－x)·(－x－1)＝－x(x＋1)·(x－1)，g(1＋x)＝(1＋x)·x·(x－1)， 所以g(1＋x)＋g(1－x)＝0，所以g(x)关于(1，0)对称；综上可得，f(x